量子力学

   有2220[ ] [ ] [ ] ( )0E m c c cE m cc E m c             22 2 , / 1 :2svE m c E m cc        大 分 量 ， ： 小 分 量。 二、狄拉克粒子与电磁场的作用（续）  对均匀磁场， ，得  可见，狄拉克方程自然地给出了电子为具有自旋

  100122abbababababbbaabbaabba12  bba12 2222  IRIIR bbiaaa 0 Ia 1222  IRR bba且  zyx  ˆ,ˆ,ˆˆ σ則 和 必須滿足 xˆ yˆzyxyxz  )()(  

征态 0])1())((2[)(1),()(),(),(),(2222RrllrVEdrdRrdrdrYrRrrErHlm等效方程 )1*,1)()(*(1)()(*)0(0)(0])1()((2[39。 39

物理含义隐晦难解。 如何给量子态赋予明确的物理量含义是一个令人头痛的问题。 当量子态具有明确物理含义时，将可能代替几率波解释，成为量子力学新的基本解释。 当前量子力学对波函数的振幅、相位等因素没有给予应有的充分考虑。 振幅与几率无关，波函数的振幅要进行归一化。 波动方程的振幅虽然与几率无关，但是振幅与粒子密度有关，不同的振幅可以表示不 同的粒子数密度，因此否定波动方程中振幅的物理意义是不恰当的。

数学任务二）。 总结 可见量子力学的框架就是围绕粒子的波动性（波函数）来完成的。 从德布罗意提出物质波概念到薛定谔写出物质波遵循的波动方程，再到狄拉克把波动方程同狭义相对论结合写出相对论量子力学后，量子力学的数学结构就完成了。 4 量子力学的含义与物质波 到 1926 年薛定谔的波动力学完成，量子力学的数学结构就比较完善了，但是量子力学是关于什 么的科学，它所描述的微观实物粒子的物质波是什么

fi 间有 n 种可能的跃迁方式，则跃迁几率幅是各种可能发生的跃迁几率幅之和。 即 n nifif（ 几率幅叠加规则 ，为态的叠加的一种表述。 费曼称其为“量子力学第一原理”。 它是一条基本原理，至今无法从更基本的观念将其导出 ） 规则 2：假如在 fi 间有 n 个独立的末态，则跃迁几率等于到达各末态的跃迁几率之和。 即 n nifif 22 （ 独立事件的 几率相加律 ） 规则

1z iTT,J    x1y1z iTT,J  现求  x12 T,J       JT,JT,JJT,J x1x1x12  yz1zy1y1zz1y JiTJiTTiJTiJ  x1z1yy1z T2TiJ2TiJ2        JT,JT,JJT,J y1y1y12  zx1xz1x1zz1x JiTJiTTiJTiJ

8 10aNM k g， 普朗克常数： 10hJ， 玻尔兹曼常数： 10 /Bk J K ] 解： 21）31Nn Vd，所以： 1/3dn 22） 根据能均分原理，单粒子平均能量： 2 2 2 32 2 2 BpkE k T   23）32dB Bh h hp kTE    24） dBd  ，3 Bchd kT，  22 2 / 3

坐标算符和动量算符的本征值问题、力学量可取值及测量几率、几率振幅。 （三）、连续谱本征函数“归一化” ：连续谱的归一化、箱归一化、本征函数的封闭性关系 3 （四）、力学量的平均值随时间的变化 ：好量子数、能量－时间测不准关系 ：力学量平均值随时间变化 第五章 态和力学量的表象 一、考核知识点： （一）、表象变换，幺正变换 （二）、平均值，本征方程和 Schrodinger equation

)](Y)(Y)(Y[r34r rr1l*0rr1l*0rr10z00    )i(21 y0x0*0   ， )i(21 y0x0*0    62022100303202k20 )ak1( ka6434)a()2( )4(dirf     6202310023032022fi )ak1(