零点

  2 12f x x m x x R   ，且  y f x 在  0,2x 上的最大值为12 ，若函数     2g x f x ax有四个不同的零点，则实数 a 的取值范围为 _______. 【答案】  0,1 【解析】 22 1202ax x x   有一个根， 0 得 1a ， 此时函数     2g x f x

g(x)=bx2ax的零点是 ( ) 2 baxf(x ) 122121C D （ 3）函数 的零点所在的大致区间是 （ ) A.（ 1， 2） B.（ 2， 3） C.（ 3， 4） D.（ 4， 5） 2( ) lnxf x x24x 4(

是 （ ） A． (0,1] B． (1, 10] C． (10, 100] D． (100, ) 根 据表格中的数据 ， 可以判定方程 ex－ x－ 2＝ 0 的一个根所在的区间是 ________. x － 1 0 1 2 3 ex 1 x＋ 2 1 2 3 4 5 学习小结： ① 零点概念；②零点、与 x轴交点、方程的根的关系；③零点存在性定理 课外作业： 《创新设计》 P69

x) 一定有零点。 探究 : （Ⅰ）观察二次函数32)( 2  xxxf的图象： ○ 1 在区间 ( 2, 0 ) 上有零点 __ __ __ ； )2(f__ ___ __ ，)0(f_______, )2( f)0(f_____0 （＜或＞）． ② 在区间 ( 2, 4) 上有零点 ______ ； )2(f)4(f____0 （＜或＞）． 问题探究 零点存在性的探索

； （ 3） ； 交流 如果你遇到了一个不会解的方程，可以 ． 4 / 9 活动七课后作业 一、选择题 1．函数 2 23y x x   的零点是（ ） A． 1, 3 B． 1,3 C． 1,2 D．不存在 2．若函数 2( ) 2f x x x a  没有零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A． 1a B． 1a C． 1a„ D． 1a… 3．函数 ( ) 2 xf

Y O 1 3 6 解 ： 1096)(23 xxxxf，  )3)(1(39123)( 2/  xxxxxf 令0)( xf, 得3,121 xx列出 x ,y/,y 的对应值表如下： x )1,(  1 (1,3) 3 ),3(  /y + 0 0 + y 增函数 Y 极大值 6 减函数 Y 极小值 10 增函数 作出函数的 1096)( 23 

x,把使 0)( xf 的实数 对于函数 )( xfy 叫做函数 )( xfy 的 零点 . 一、函数零点的定义： 思考 :零点是不是点。 零点指的是一个实数 . 的零点函数 )( xfy 的实数根方程 0)( xf轴交点的横坐标图象与函数 xxfy )(求下列函数的零点 :        1l o g)(442)(334)(21)(122

师生共同 观察、分析 得出 对函数零点的几点认识 ： （ 1） 函数的零点并不是“点”，它不是以坐标的形式出现。 例如函数 322  xxy 的零点为 x=1,3 （ 2） 函数零点的意义： 函数 )(xfy 的零点就是方程 0)( xf 实数根，亦即函数 )(xfy 的图象与 x 轴交点的横坐标． (3) 方程 0)( xf 有实数根  函数 )(xfy 的图象与 x

＝ 4x－ 4； （ 4） 5 x2 ＋ 2x＝ 3 x2 ＋ 5. 1(1)解：令 f(x)=－ x2＋ 3x＋ 5, 作出函数 f(x)的图象，如下： . . . . . x y 0 － 1 3 2 1 4 8 6 2 － 2 4 它与 x轴有两个交点，所以方程－ x2＋ 3x＋ 5＝ 0有两个 不相等的实数根。 1(1) － x2＋ 3x＋ 5＝ 0 课堂练习 1(2)解： 2x(x－

• 函数 y= x22x +3的图象与 x轴没有交点。 • 上述关系对一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 及其相应的二次函数 y= ax2+bx+c (a0) 也成立。 设判别式 ＝ b2－ 4ac，我们有： • (1)当 ＞ 0时，一元二次方程有两个不等的实数根 x x2，相应的二次函数的图象与 x轴有两个交点 (x1,0)、 (x2,0)； • (2)当 ＝ 0时