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.................... 71 中国矿业大学 2020 届本科毕业设计 第 1 页 1 绪论 研究背景及历史现状 早在 20 世纪 40 年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波器理论，根据有用信号和干扰噪声的统计特性（自相关函数或功率谱），以线性最小均方误差估计准则所设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。 这种滤波器能最大程度的滤除干扰信号，提取有用信号。 但是

用于模拟通道，时域均衡多用于数字通信，这里主要讨论时域均衡。 图 1 为加入时域的数字基带传输系统，均衡之前的所有设备的频率特性的用 H(ω)表示，它是发送滤波器、信道和接收滤波器的频率特性的乘积。 H ( ω )均 衡 器 T ( ω )输 出 信 号输 入 信 号 图 数字基带传输系统模型 新疆大学科学技术学院毕业论文（设计） 5 由于信道的特性变化以及系统设计误 差，在抽样时刻会存在

机信号的全部过去和当前的观察数据来估计信号的当前值，在最小均方差的条件下得到系统的传递函数。 它是一种最优线性滤波方法，其参数是固定的，适用于平稳随机信号。 线性离散时间滤波器的方框图如图 22。 滤波器的输入时间列为)0(u，1，)2(u ， … 并用其冲激响应0w， 1， 2， … ，来表证该滤波器。 在离散时刻n，滤波器输出为)(ny。 这个输出信号用来产生期望响应的估值)(d。

现算法。 算法的性能质量和可行性决定着算法的选择，因此性能质量和可行性是选择自适应算法的两大因素。 自适应均衡器的原理是按照规定的标准和特定的 算法 对系数进行自动地调节，最后使自适应均衡器的价值 (目标 )函数最小化，从而实现最忧均衡的这一主要目的。 其中各种特定的能 够是价值（目标）函数最小的算法就被称为自适应算法。 最常用的自适应 算法 主要有这几种，它们分别是：迫零算法，最陡下降算法，

的，经过一段自动调节的收敛时间达到最佳滤波的要求。 自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法，这个算法可以根据输入、输出及原参量信号按照一定准则修改滤波参量，以使它本身能有效的跟踪外部环境的变化。 因此，自适应数字系统具有很强的自学习、自跟踪能力和算法的简单易实现性。 自适应滤波 技术的核心问题是自适应算法的性能问题，提出的自适应算法主要有最小均方 (LMS)算法、递归最小二乘

a）开环算法 (b)闭环算法 图 31 自适应滤波器的组成 自适应算 法主要根据滤波器输入统计特性进行处理。 它可能还与滤波器输出和其他参数有关。 根据自适应算法是否与滤波器输出有关，可以将其分为开环算法和闭环算法两类。 开 环 算法的控制输出仅取决于滤波器的输入和某些其他数据，但是不取决于滤波器的输出，如图 31（ a）所示。 闭环算法的控制输出则是滤波器输入、滤波器输出以及某些其他输入的函数

)(2  TT iT S   （ ） 可得到：     _ )2(SSTiHTTπ，STπ （ ） )(T 还可以用傅里 叶级数来表示即：  SjnTn n eT  )( （ ） 其中：     deTT SSSTjnTTSn  //2πππ （ ） 或者   deTiHTT SSSTjnTTi

性能，从而也使 LMS 算法的应用范围得到扩展。 作为最小均方准则下的信号处理器， LMS 自适应滤波器与维纳滤波器二者既有联系，又有区别。 最小均方准则下的线性滤波问题解决，是后者所面临的主要问题，这种方法要求已知平稳随机信号和噪声信号的函数或功率谱密度函数。 这在实际中往往由于缺少对 于先验知识的了解而遇到困难，不能实现最优滤波。 以均方误差最小为最优，这是 LMS 自适应滤波器的准则

)}W + WT E{X(k)XT (k)}W （式 315） 定义互相关函数行向量 RTxd ： RTxd = E{d(k)XT (k)} （式 316） 和自相关函数矩阵 RXX = E{X(k)XT (k)} （式 317） 则均方误差（ 315）式可表述为 E{ε2 (k)}=E{d2 (k)}2RTxd W+ WT RXX W （式 318） 这表明，均方误差是权系数向量 W的二次函数