内角

n边形的内角和公式： （ n2） 180176。 n的取值范围是： n≧ 3正整数 算一算 求下列图形中 x的值 140176。 x176。 x176。 一个多边形的内角和都等于１２０ 176。 ，它是几边形。 90176。 2x 176。 150 176。 120 176。 x 176。 X176。 80 176。 75 176。 120 176。 60 176。 135 176。 E B C

想是数学中的常用方法 . 考考自己 ? 1:在△ ABC中 ,∠ A=80176。 ,∠ B=∠ C , 求 ∠ C的度数。 解：在△ ABC中 , ∠ A+∠ B+∠ C=180176。 ， ∠ A=80176。 ∴∠ B+∠ C=100176。 ∵∠ B=∠ C ∴∠ B=∠ C=50176。 A B C 考考自己 ? 2:已知三角形三个内角的度数之比为 1:3:5，求这三个内角的度数。 解

析、归纳，得到如下等式： n=4, 四边形内角和为 360176。 =2 180176。 =（ 42） 180176。 n=5, 五边形内角和为 540176。 =3 180176。 =（ 52） 180176。 n=6, 六边形内角和为 720176。 =4 180176。 =（ 62） 180176。 n=7, 七边形内角和为 900176。 =5 180176。 =（ 72） 180176

们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗。 请你说明理由． 已知：（如图 ） 在△ ABC中， ∠ A+∠ B = 90176。 . 求证：△ ABC是直角三角形． 思考 证明 ：在△ ABC中， ∠ A+∠ B+∠ C = 180176。 ，（三角形内角和定理） ∵ ∠ A+∠ B = 90176。 ，（已知） ∴ ∠ C =

(2) ∠ACD 和 ∠ ACB互为邻补角 动手操作： 把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论。 A B C D ∠ ACD=∠ A+∠ B (2) 不相邻 : C A B D 利用平行线的性质说明 . 过点 B作 BE∥ AC ① 因为 BE∥ AC 所以 ∠ 1=∠ A, 1 2 E 又因为 ∠ 1+∠ 2=∠ CBD 所以 ∠ A+∠ C=∠

BA 3 8． 已知 ： 如图， AB⊥ BC， BC⊥ CD，∠ 1=∠ 2． 求证： BE∥ CF． 证明：∵ AB⊥ BC， BC⊥ CD ( ) ∴ ______=______=90176。 （ 垂直的性质 ） ∵∠ 1=∠ 2 ( ) ∴∠ EBC=∠ BCF ( ) ∴ ___∥ ___ ( ) 9． 已知 ： 如图 ， ∠ 1＋ ∠ 2=180176。 ， ∠ 3=∠ B． 求证：

角形里住着三个内角，老二对老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大。 ”老大说：“这是不可能的，否则我们这个家再也围不起来了„”。 设置悬念让学生评理说理，为三兄弟排忧解难， 自然导入三角形内角和的学习。 （二） 动手操作、初步感知 提问：三角形内角和是多少。 由于学生在小学学过这样的知识，所以很轻松地就可以答出。 然后让学生分小组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。 学生会提出度量

⊥ BC （ 已知 ） ∴ ∠ 2+∠ CDG=90176。 （ 垂直的性质 ） ∵ ∠ 1=∠ 2 （ 已知 ） ∴ ∠ B=∠ CDG （ 等角的余角相等 ） ∴ AB∥ DG （ 同位角相等，两直线平行 ） ：如图， ∵ CF⊥ AE （ 已知 ） ∴ ∠ EAC +∠ ACD=90176。 （ 直角三角形两锐角互余 ） ∵ ∠ ACB=90176。 即 ∠ DCB+∠ ACD=90176