内角

1、最新海量高中、角形内角和定理（2）学习目标：知识与技能1、外角的概念2、掌握三角形外角的两条性质；过程与方法1、进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧2、灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。 情感与价值观通过探索三角形外角性质的活动，培养学生的论证能力。 教学重点三角形内角和的推论教学难点三角形的外角、内角和定理的推论的应用。 教学过程一、创设情境

角和等于多少度。 （ 5）探索 四边形、五边形、六边形的内角和是多少度。 若是 n 边形呢。 （ 6）总结多边形内角和，你会得到什么样的结论。 多边形 边数 分成三角形的个数 图形 内角和 计算规律 三角形 3 1 180176。 (3－ 2) 180176。 四边形 4 [来源

3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。 （ 4）学生分组选代表展示小组的探索成果 ,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。 学生可能找到以下几种方法：①“量”— 即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；②“拼” — 即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；③“分” — 即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。

图 2[来源 :] 4 把 B 和 C 剪下按图（ 3）拼 在一起 ，用量角器量一量 MAN 的度数，会得到什么结果。 二想一想 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢。 已知 ABC ，说明 1 8 0 CBA ，你有几种方法。 结合图（ 1）、图（ 2）

角和等于 180 度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生现在已具备了简单说理的能力，同时已学习了平行线的性质和判定及平角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试 证明 做好了准备。 四、教学方法与学法指导： [来源 :学 *科 *网 Z*X*X*K] 根据新课程标准的要求，学习活动应体现学生身心发展特点，应有利于引导学生 主动探索和发现，因此，我采用了动手操作 — 观察实验

整理出预习过程中的疑惑。 二、预习释疑 师生共同交流预习过程中遇到的的问题，把握重点、难点。 三、合作交流  活动一：自由展示， 你能推出五边形的内角和吗。 比比谁的方法好。 活动二：小组合作交流 你能用什么方法归纳出多边形的内角和。 试试看。 四、基础 练习 1．十边形的内角和为 ______ 2．求下列图形中的 x 的值。 3．已知一个多边形的内角和为 1080176。 ,则它的边数为 _

过点 C作射线 CE∥ BA。 ∵ CE∥ BA ∴∠ B=∠ ECD（ 两直线平行 ， 同位角相等 ） ∠ A=∠ ACE（ 两直线平行 ， 内错角相等 ） ∵∠ BCA+∠ ACE+∠ ECD=180176。 (1平角 =180176。 ) ∴∠ A+∠ B+∠ ACB=180176。 (等量代换 ) E D 练一练

三 个内角的和等于 180176。 我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是 180176。 呢。 同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题。 （量角器测量，撕拼三个角） 将学生进行 分组，讨 论一下怎么用我们刚下想出的办法来验证猜想。 （适当参与并指导） 接下来我们就来看一下同学们的讨论结果： 组一 ：是通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。 学生 填写 下表并观察数据，

∠ 3 （三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和） ∴ ∠ 1 ∠ 2, ∠ 1 ∠ 3 想一想 证明： ∵ ∠ 1 +∠ BAF=180176。 (1平角 = 180176。 ) ∠ 2 +∠ CBD=180176。 ∠ 3 +∠ ACE=180176。 又 ∵ ∠ 1+ ∠ 2 + ∠ 3= 180176。 (三角形内角和定理 ) ∴ ∠ 1+ ∠ 2 + ∠ 3 +∠ BAF +∠

形的一个顶点出发，可以引 __________条对角线 ,它们将 n 边形分为 ________个三角形 ,n 边形的内角和等于 180186。 ╳ ________。 多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于 ______________。 问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗。 由新的分法，能得出多边形内角和公式吗。 二、范例学习，应用所学 例１、如果一 个四边形的一组对角互补