内角

______ A1 A2 A3 An A4 证明： 180186。 , (n2) • 180186。 , ∴ n 边形的外角 和 等于 n • 180186。 – (n2) • 180186。 ＝ 360186。 n • 180186。 ， 已知一个多边形，它的 内角和 等于 外角和 的 2倍，求这个多边形的边数。 解：设多边形的边数为 n , ∵ 它的内角和等于 (n2) • 180186。

0 176。 A B C D A B C D E A B C D E F 该图中 n边形共有 n个三角形，故所有三角形内角和为 n 180 176。 ，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角 360 176。 ，因此 n边形的内角和为 n 180 176。 360 176。 = (n2) 180 176。 能否用第三种分割方式来解决这个问题。 多了什么。 如何处理。 多边形的外角和

角和等于 _____,直角三角形 的两个锐角的和等于 _____. 在△ ABC中， ∠ A=10176。 ， ∠ B=25176。 ，则 ∠ C=____。 在△ ABC中， ∠ A=30176。 ， ∠ C=2∠ B ， 则 ∠ B=____。 在△ ABC中， ∠ A︰ ∠B ︰ ∠C=2 ︰ 3︰ 4 ， 则 ∠ A=___,∠B=____,∠C =____. 在△ ABC中， ∠

4x. ∴ 2x+3x+4x=180(三角形内角和定理） 解方程，得 x=200 ∴ ∠ A=2 200=400 ∠ B=3 200=600 ∠ C=4 200=800 例 2 已知：在 △ ABC中， ∠ C=∠ ABC=2∠ A， BD是 AC边上 的高， 求 ∠ DBC的度数 . 分析： ∠ DBC在 △ BDC中， ∠ BDC=900，为求 ∠ DBC的度数，只要求出 ∠ C的度数即可

因此 n边形的内角和为 （ n1） 180 176。 180 176。 = (n2) 180 176。 A B C D A B C D E A B C D E F 该图中 n边形共有 n个三角形，故所有三角形内角和为 n 180 176。 ，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角 360 176。 ，因此 n边形的内角和为 n 180 176。 360 176。 = (n2) 180

)一个多边形的内角都相等 ， 那么它的边都相等。 ( ) (3)正多边形的各边、各角都相等。 ( ) 快速反应 探索多边形的内角和与外角和 1 一个多边形的每个内角都是 150176。 ， 求它的边数。 自主学习 1. 探索多边形的内角和与外角和 1 三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形。 自主学习 探索多边形的内角和与外角和 1 能否设计各边

C 中， ∠ C =2 (∠ B +∠ A )， 求 ∠ C 的度数。 综合运用 例 ， AB∥CD ,∠A=40 176。 ,∠D=45 176。 ， 求 ∠ 1和 ∠ 2. A BCD40176。 45176。 1 2 综合运用 例 ， AB∥CD ， ∠ A=45176。 , ∠C=∠E ， 求 ∠ C. BACEDF45176。 例 9:（ 1） 一个三角形中最多有 个直角。 为什么吗。

角都是72度 ，求这个边形的边数为 ___。 ３６０ ５ ３、小聪跑完一圈身体所转动的角度： 1＋  2＋  3＋  4＋  5=。 你是怎样得到的。 一个六边形如图 ,已知 AB∥ DE, BC∥ EF,CD∥ AF. 求 ∠ A＋ ∠ C＋ ∠ E的度数 . AE DCBF例： 一个六边形如图，已知 AB∥ DE， BC∥ EF，CD∥ AF，求 ∠ A＋ ∠ C＋ ∠ E的度数。

05176。 ； ⑷ 73176。 、 50176。 、 57176。 . 解 : 因为 ∠ A、 ∠ B、 ∠ C是 ⊿ ABC的三个内角（已知）， 所以 ∠ A+∠ B+∠ C=180176。 （三角形的内角和等于 180176。 ） . 由 ∠ B=35176。 ， ∠ C=55176。 （已知）， 得 ∠ A=180176。 ∠ B∠ C =180176。 35176。 55176。

． 多边形的内角和 D D C30176。 5． (2分 )若一个正多边形的外角是 40176。 ， 则这 个正多边形的边数是 ( ) A． 10 B． 9 C． 8 D． 6 6． (2分 )如图 ， ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3， ∠ 4是五边形 ABCDE的外角 ， 且 ∠ 1＝ ∠ 2＝ ∠ 3＝ ∠ 4＝ 70176。 ， 则 ∠ AED的度数是 ( ) A． 110176。 B．