内切圆

nR C．（ 12 ） n－ 1R D．（ 22 ） n－ 1R 10．如图，⊙ O 为△ ABC的内切圆，∠ C=90176。 ， AO 的延长线交 BC 于点 D， AC=4， DC=1，则⊙ O的半 径等于（ ） A． 45 B． 54 C． 34 D． 56 11．如图，已知正三角形 ABC的边长为 2a． （ 1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积； （ 2）根据计算结果

1R 10．如图，⊙ O 为△ ABC 的内切圆，∠ C=90176。 ， AO 的延长线交 BC于点 D， AC=4， DC=1，则⊙ O 的半径等于（ ） A． 45 B． 54 C． 34 D． 56 11．如图，已知正三角形 ABC 的边长为 2a． （ 1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积； （ 2）根据计算结果，要求圆环 的面 积， 只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积； （

（ 1）若∠ ABC=50176。 ， ∠ ACB=70176。 ，求 ∠ BOC的度数 A B C O （ 2）若 ∠ A=80 176。 ,则 ∠ BOC= 度。 （ 3）若 ∠ BOC=100 176。 ，则 ∠ A= 度。 130∴ ∠ BOC=180 176。 （ ∠ ABC＋ ∠ ACB） 1 2 = 180 176。 － 60 176。 =120 176。 同理 ∠ OCB= ∠

、 E、 F，则∠ FDE＝ ———— 度。 A B C O I 三、特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法： R= — c 2 r = ———— a+bc 2 a b c 直角三角形外接圆、内切圆半径的求法 A B C O D 等边三角形外接圆、内切圆半径 的求法 基本思路： 构造三角形 BOD， BO为外接圆半径，DO为内切圆半径。 R r 做一做 : 一三角形的三边长分别为 3cm、 4cm、

内心与顶点连线 平分内角。 O 图 2 A B C AB CO AB CO外心（ 三角形外接圆的圆心 ） 名称 确定方法 图形 性质 三 角 形 三边 中 垂 线的交点 （ 1 ）OA=OB=OC； （ 2） 外心不一定在三角形的内部 ． 内心 （ 三角 形 内 切圆的圆心 ） 三 角 形 三条 角 平 分线的交点 （ 1） 到三边的距离相等； （ 2） OA、 OB、 OC分别平分∠ BAC