逆定理

生动手操作的基础上合作交流。 通过问题的设计，巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑起一个信息流通渠道。 进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 • （一）学生课前完成导学案前两部分。 • (1)明确学习目标。 • （ 2）完成课前自主探究。 • 教学设计意图是从学生的认识水平和亲自感受出发，通过创设认知冲突和数学史的学习情境，提高学生学习数学的积极性，学习兴趣以及人文意识。

上 . 题设：一个点到一个角的两边距离相等 . 结论：它在这个角的平分线上 . 逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等 . 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等 . 题设：一个点在一条线段的垂直平分线上 . 结论：它到这条线段的两个端点的距离相等 . 逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 . •每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论

证明△ ABC ≌ △ A′B′C′ 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、 b、 c满足 a178。 + b178。 = c178。 那么这个三角形是直角三角形。 如果一个定理的逆命题经过证明是 真命题 , 那么它也是一个定理 , 这 两个定理叫做 互逆定理 , 其中一个叫做另一个的 逆定理 . 互逆定理 : 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、 b、 c满足 a178。 +

则两船相距（ ） A、 25海里 B、 30海里 C、 35 海里 D、 40 海里 我的疑惑： 北 南 A 东 第 3 题图 探究案 探究点 :勾股定理的逆定理解决方位角等实际应用题 例 2： 某港口位于东西方向的海岸线上。 “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里。 它们离开港口一个半小时后相距 30

实数的平方相等，那么这两个实数相等 . 不成立 逆命题 :如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等 . 不成立 逆命题 :对应角相等的两个三角形是全等三角形 . 不成立 感悟 : 原命题成立时 , 逆命题有时成立 , 有时不成立 试一试 一个 命题 是真命题 ,它逆命题却 不一定 是真命题 . 1 判断由 a、 b、 c组成的三角形是不是直角三角形： (1) a＝ 15 , b ＝ 8 ,

的过程的基本思路是，要证明一个角等于 90176。 ，通过证明它与一个直角三角形全等，再利用全等三角形的 对应角相等得到∠ C 等于 90176。 我们构造了直角边分别和已知三角形两边相等的 Rt△ A1B1C1，利用勾股定理和已知条件 222 cba  得到 A1B1=c，即 A1B1=AB，得到两个三角形三组边对应相等，它们全等，从而解决问题。 ，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的

10 ； 三角形 ________________ 2234 25直角 钝角 直角 ＝ 2 2 23 6 8 2 2 26 8 10课中探究 猜一猜． 一个三角形各边长的平方应满足怎样的关系时，这个三角形是直角三角形呢。 2 2 2a b c归纳结论：勾股定理的逆定理 . 如果三角形的三边长分别为 a、 b 、 c且满足 ，那么这个三角形是直角三角形 . 2 2 2a b

学生动手操作，老师讲解 2020 年 4 月 10 日 第 7 周 星期 第 节 3 三、范例点击，提高认知 我们把上面所形成的这个定理叫做勾股定理的逆定理，称这两个定理为互逆定理． 【设计意图】 采用实验、观察、比较的数学手法，突破难点． 【课堂演练】（ 投影显示） 1．以下各组数为边长，能组成直 角三角形的是（ C）． A． 5， 6， 7 B． 10， 8， 4 C． 7，25， 24

∠ QPS=45176。 ，则 ∠ SPR=45176。 ，即“海天”号沿西北方向航行． 尝试应用 、 B、 C三地两两距离如下图所示， A地在 B地的正东方向， C地在 B地的什么方向 ? ABC的三边长 a， b， c,满足 a+b=10， ab=18，c=8求此三角形是什么三角形。 . 尝试应用 ,点 A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心 ,在森林公园附近有 B .C 两个村庄

2. ABC的 a=6,b=8,则 c=10 ( ) 二填空题  ABC中 ,C=90176。 , (1)若 c=10,a:b=3:4,则 a=____,b=___. (2)若 a=9,b=40,则 c=______.  ABC中 , C=90176。 ,若 AC=6,CB=8,则 ABC面积为 _____,斜边为上的高为 ______.  例 1  已知 :在△ ABC中 ,