排列

前的指标数为 1班的指标，第一个隔板与第二个隔板之间的指标数为 2班的指标，以此类推，因此共有 种分法 . 59C59 126C （ 2） 先拿 3个指标分给二班 1个，三班 2个， 然后，问题转化为 7个优秀指标分给三个班，每班至少一个 .由（ 1）可知共有 种分法 26 15C 练习：将 7只相同的小球全部放入 4个不同盒子，每盒至少 1球的放法有多少种。 隔板法： 待分 元素相同

1、最新海量高中、列学习目标 重点、难点1能说出排列的概念；2能利用计数原理推导排列数公式；3列概念的理解，排列数公式难点：列的概念一般地，从 n 个不同的元素中取出 m(m n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列预习交流 1如何判断一个问题是否是排列问题。 提示：排列问题与元素的排列顺序有关，是按一定的顺序排成一列，如果交换元素的位置

3、案B解析分两类解决：第一类：甲排在第一位，共有 A 24 种排法4第二类：甲排在第二位，共有 A A 18 种排法13 3所以节目演出顺序的编排方案共有 241842 种58 名学生和 2位老师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为()AA A BA 29CA A DA 27答案A解析不相邻问题用插空法，8 种学生先排有 A 种，产生 9个空，2 位老师插空有8A 种排法，故选

（ 7） 7位同学站成一排，甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种。 （ 8） 7位同学站成一排，甲、乙两同学 必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种。 （ 9） 7位同学站成一排， 甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种。 【任务二】课后作业 1． 如图，用 6种不同的颜色给图中的 4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用 3种颜色且相邻的两个格子颜色不同

个元素中取出 m 元素的排列数，用符号 mnA 表示 奎屯王新敞 新疆 注意区别排列和排列数的不同： “一个排列”是指：从 n 个不同元素中，任取 m 个元素按照一定的顺序 ． ． ． ． ． 排成一列，不是数；“排列数”是指从 n 个不同元素中，任取 m （ mn ）个元素的所有 排列的个数，是一个数 奎屯王新敞 新疆所以符号 mnA 只表示排列数，而不表示具体的排列 奎屯王新敞 新疆

让学生说一说自己怎样摆的，讨论摆得规律是什么。 然后小黑板展示。 （ 3）全班交流：小组汇报怎样摆的 （每组先说一个，其余组补充）并说出摆得规律。 课本中丫丫摆得是个特例，学生没摆出来，师可以出示，讨论是什么规律。 师：每行或每列相同大家都会摆了，要使每行和每列的图形各不相同，应该怎样摆放。 自己动手试着摆一摆。 然后小组交流 ， 小组小黑板展示。 （ 4）全班交流小组不同的摆法

置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。 两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。 m＜ n时的排列叫选排列， m＝ n时的排列叫全排列。 为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用 “ 树形图 ”。 例 下列问题中哪些是排列问题

 当 m＝ n时， 123)2)(1(  nnnA nn正整数 1到 n的连乘积，叫做 n的阶乘，用 表示。 !nn个不同元素的全排列公式： !nA nn 排列数公式（ 2）： )!(!mnnA mn说明： 排列数公式的第一个常用

n时的排列叫全排列。 为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“ 树形图 ”。 例 下列问题中哪些是排列问题。 （ 1） 10名学生中抽 2名学生开会 （ 2） 10名学生中选 2名做正、副组长 （ 3）从 2,3,5,7,11中任取两个数相乘 （ 4）从 2,3,5,7,11中任取两个数相除 （ 5） 20位同学互通一次电话 （ 6） 20位同学互通一封信 （ 7）以圆上的

56 0( 种 ) ． 所以一人得 4 本，一人得 3 本，一人得 2 本的分法共有 7 56 0 种． ( 3) 方法一 用与 ( 1) 相同的方法求解，得 C 39 C 36 C 33 ＝ 1 68 0( 种 ) ． 所以甲、乙、丙各得 3 本的分法共有 1 68 0 种． 方法二 可采用先平均分组再分配给 3 个人的方法，即共有分配方式 C39 C36 C33A 33 A33 ＝ 1 6