排列

都排在一起，有几种排法。 2．男生与女生相间，有几种排法。 3．任何两个男生都不相邻，有几种排法。 4． 5名男生不排在一起，有几种排法。 5名男生 5名女生排成一排 5．男生甲与男生乙中间必须而且只能排 2名女生，有几种排法。 6． 男生甲与男生乙中间必须而且只能排 2名女生，同时女生又不能排在队伍的两端，有几种排法。 注意：（ 1）“特殊”元素，优先安排 （ 1） 0,1,2,3,4

的种数是： N = m1+ m2 = 6+5=11 答： 从书架上任取一本书，有 11种不同的取法。 解 : ⑵从书架上任取数学书与语文书各一本 ,可以分成两个步骤完成： 第一步取一本数学书，有 6种方法；第二步取一本语文书，有 5种方法。 根据 乘法原理 ，得到不同的取法的种数是： N= m1 m2 = 6 5 = 30 答 : 从书架上取数学书与语文书各一本，共有 30 种不同的取法。 例

问题。 这两种排列有一个共同特点，那就是 x的指数是逐渐变小（或变大）的 . 这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。 因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中 某一个字母 的指数大小顺序 来排列 . 例如把多项式 按 x的指数从大到小的顺序排列是 ，按 x指数从小到大的顺序排列是 . 降幂排列 ：把一个多项式按某个字母的 指数 按从大到小的顺序排列起来

5个元素中任取 3个元素的一个排列，因此不同的送法的种数是 例 2 （ 2）有 5种不同的书，要买 3本送给 3名同学，每人各 1本，共有多少种不同的送法。 解：由于有 5种不同的书，送给每个同学的 1本书都有 5种不同的选法，因此送给 3名同学每人 1本书的不同方法种数是 例 3 某信号兵用红、黄、蓝 3面旗从上到下挂在竖

至少抽一辆组成运输队，则不同的抽法有（ ） （ 7）在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共 15只，以不同的点亮方式增加舞台效果。 要求每次点亮时，必须有 6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮，则不同的点亮方式有（ ） （ 8）有编号为 3的 3个盒子和 10个相同的小球，现把这10个小球全部装入 3个盒子中，使得每个盒子所装球数不小于盒子

任取数学书与语文书各一本 ,可以分成两个步骤完成： 第一步取一本数学书，有 6种方法；第二步取一本语文书，有 5种方法。 根据 乘法原理 ，得到不同的取法的种数是： N= m1 m2 = 6 5 = 30 答 : 从书架上取数学书与语文书各一本，共有 30 种不同的取法。 例 1 书架上层放有 6 本不同的数学书，下层放有 5 本不同的语文书。 ⑴从中任取一本，共有多少种不同的取法。

由数字 1， 2， 3， 4可以组成多少个没有重复数字的三位数。 讨论题 点击图片进入 flash动画演示，点击空白处进入幻灯片演示 跳过下一页 由数字 1， 2， 3， 4可以组成多少个没有重复数字的三位数。 1 1 2 1 4 1 3 1 2 3 1 2 4 { { { { 1 3 2 1 3 4 1 4 2 1 4 3 3 { 3 1 3 2 3 4 { { { 3 1 2 3 1 4 3

个人分成三排，每排 4人，实际上仍 为 12个人去占据 12个不同位置 【 图示 2】 ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀ 乙能占此 4个位置之一 ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀ 甲能占此 4个位置之一 ♀ ♀ ♀ ♀ 甲，乙两个特殊元素是此题的主要矛盾 解；分三步完成： 第一步由乙去占位 ： 第二步由甲去占位 ： 第三步由其余人占位 ： 小结

可以不相邻 ） ， 有多少种站法。 （ 6） 若将 7人分成两排 ， 前四后三 ， 有多少种站法。 【 思维点拨 】 对于相邻问题 ， 常用 “ 捆绑法 ” ；对于不相邻问题 ， 常用 “ 插空法 ” ；对于 “ 在 ” 与 “ 不在 ” 的问题 ， 常常使用“ 直接法 ” 或 “ 排除法 ” ， （ 特殊元素先考虑 ）。 例 4(优化设计 P174例 2)、 从 0、 7中取出不同的三个作系数

本不同的书，从中选 3本送给 3名同学，每 人各 1本，共有多少种不同的送法。 （ 2）有 5种不同的书，要买 3本送给 3名同学，每人各 1本 ，共有多少种不同的送法。 例 某信号兵用红、黄、蓝 3面旗从上到下挂在竖直的 旗杆上表示信号，每次可以任挂