排列组合

坐法有多少种 ? (2) 4 个空位只有 3 个相邻的坐法有多少种 ? (3) 4 个空位至多有 2 个相邻的坐法有多少种 ? 18．有 6 个球 ,其中 3 个黑球 ,红、白、蓝球各 1个，现从中取出 4 个球排成一列，共有 多少种不同的排法。 2 一、选择题 1． B 每个 小球都有 4 种可能的放法，即 4 4 4 64   2． C 分两类：（ 1）甲型 1台，乙型 2 台：

2、8 （C）60 （D）724.【2016 高考新课标 3 理数】定义“规范 01 数列” 如下： 共有 项，其中 项为 0， 项为对任意 ， 中 0 的个数不少于 1 则不同的“规范 01 数列”共22,4有（ ）（A）18 个 （B）16 个 （C）14 个 （D）12 个5.【2016 年高考北京理数】在 的展开式中， 的系数为_.（用数字作答）6(12)x22016 高考新课标 1

  mnnm CCCC  31210202010221010 ()()2( aaaaaxaxaxaax  ，则 29)a 的值为 A、 0 B、 1 C、 1 D、 10)12(  已知：   22102 )1()1()1()1()1( xaxaaxxx n nnn aaaaxa  210)1( ，则 等于 A、

照一定的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出 m个元素的一个 排列 ． 排列的定义中包含两个基本内容： 一是 “ 取出元素 ” ；二是 “ 按照一定顺序排列 ” ． “ 一定顺序 ” 就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志． 根据排列的定义， 两个排列相同 ，当且仅当这两个排列的 元素完全相同 ，而且元素的 排列顺序也完全相同 ． 排列定义

元素的 组合数 表示方法 C m n 从 n个不同 元素中 取出 m(m≤n) 个元素并成一 组 ,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的 一个 组 合 组合数的两个性质 性质 1 性质 2 C n m = A n m A m m = n(n1)(n2) … (nm+1) m﹗ 例 2 计算 : C 10 7 (2) C 7 4 (1) 例 3 求证 m C n C n m+1 = m+1 nm

解析：先将男生排好 , 共有 A44种排法 , 再在这 4个男生的中间及两头的 5个空档中插入 3个女生有 A53种方案 , 故符合条件的排法共有 A44A53=1440种不同排法 . (2) 任何两个女同学彼此不相邻 ,有多少种不同的排法。 解析：先将男生排好 , 共有 A44种排法 , 再在这 4个男生的中间及两头的 5个空档中插入 3个女生有 A53种方案 , 故符合条件的排法共有

计算出摸到 50分或 100分的可能性是多少。 解：摸到 50分的情况：只有 1种即一次性摸出 10 个 5分球，同理摸出 100分的情况也只有 1种，即 一次性摸出 10个 10分球 .所以中汽车或电脑的可 能性是 ： 思考题 5： 这样的摸奖活动对顾客是否公平。 商家是否有欺诈行为。 练习 1 福彩“排列 5”是经财政部批准，在我省自行组织发行的一种彩票新玩法 .其特点是玩法简单，中奖容易

组合数的两个性质 .1 CC mnnmn  : 定理.2 11 CCC mnmnmn   : 定理5. 排列组合应用题 （ 1） 正确判断是排列问题，还是组合问题，还是排列与组合的综合问题。 （ 2） 解决比较复杂的排列组合问题时，往往需要既分类又分步。 正确分类，不重不漏；正确分步，连续完整。 （ 3） 掌握基本方法，并能灵活选择使用。 例 4 学生要从六门课中选学两门： （

”问题，可分别用相应方法． 【自主解答】 (1) 从 7 个人中选 5 个人来排列，有 A57 ＝ 7 6 5 4 3 ＝ 2 520 种． (2) 分两步完成，先选 3 人排在前排，有 A37种方法，余下 4 人排在后排，有 A44 种方法，故共有 A37 A44 ＝ 5 040 种．事实上，本小题即为 7 人排成一排的全排列，无任何限制条件． (3)( 优先法 ) 方法一 ： 甲为特殊元素

问题用“直接法” 8试验 9探索 例 10： 7名学生争夺五项冠军，获得冠军的可能的种数有 种。 例 11 ：在 100 名选手之间进行单循环淘汰赛，最后产生一名 冠军，问要举行几场。 例 12：有 15个球放入编号分别为 4的四个盒子里，每个盒子里的球数不少于它的编号数，共有多少种不同的放法。 10住店法（寄信法） 11对应 12隔板法 二：概率问题的常见处理方法回顾 等可能事件 例