判定

后得到一个四边形，则图中 ∠ α＋ ∠ β的度数是 ( ) A． 180176。 B． 220176。 C． 240176。 D． 300176。 知 1－练 （来自 《 典中点 》 ） 4 如图，△ ABC是等边三角形， AD是角平分线，△ ADE是等边三角形，下列结论：① AD⊥ BC；② EF＝ FD；③ BE＝ 个数 为 ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 知 1－练 （来自

于他们交线的直线 垂直于另一个平面 判断： 例：正方体 ABCDA1B1C1D1中 求证 : A C B D A1 C1 B1 D1 证明 : 例：已知 AM、 BN、 CP、 DQ分别是四面体ABC

m β，则 α⊥ β.( ) ∪ √ α内有一条直线垂直于平面 β内的两条 直线，则 α⊥ β.（ ） √ α的一条垂线可作 _____个平面 与平面 α垂直 . _____个平面与已知平面垂 直 . 二、填空题： α的一条斜线，可作 ____个平 面与平面 α垂直 . α的一条平行线可作 ____个平 面与 α垂直 . 一 无数 无数 一 例 设 AB是圆 O的直径， PA垂直于圆 O所在平面

平面 C1BD. 分析：在四边形 ABC1D1中， AB∥ C1D1且 AB＝ C1D1 故四边形 ABC1D1为平行四边形 . 即 AD1∥ BC1 证明： ∵ ABCDA1B1C1D1是正方体 , ∴ D1C1//A1B1， D1C1=A1B1, AB//A1B1， AB=A1B1, ∴ D1C1//AB， D1C1=AB, ∴ 四边形 D1C1BA为平行四边形 , ∴ D1A//C1B,

=90176。 A B=A180。 B180。 A C= A180。 C180。 （ 或 BC= B180。 C180。 ） B39。 C39。 A39。 ACB∴ Rt△ ABC≌ Rt△ A180。 B180。 C180。 (H L) 直角三角形全等的判定方法 ∵ 已知 :如图 ,D是 △ ABC的 BC边上的中点 ,DE⊥AC,DF⊥ AB,垂足分别为 E,F,且 DE=DF. 求证 :

否全等。 为什么。 （ 1）一锐角及这个锐角的对边对应相等； （ 2）一锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等； （ 3）一锐角及斜边对应相等； （ 4）两直角边对应相等； （ 5）一直角边及斜边对应相等； （ 6）两锐角对应相等； 是 （ AAS） 是（ AAS） 是（ AAS） 是（ SAS） 是（ HL） 不是 例 1： 已知：如图， D是 BC上一点， DE⊥ AB，DF⊥ AC， E、

C、 3个 D、 4个 B 你有哪些方法可以判定一个三角形是等腰三角形。 利用定义证明 “中垂线性质” “等角对等边” 一、等腰三角形性质定理： 将命题“等边对等角”写成“如果 … 那么 …” 的形式，并写出它的题设与结论。 如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等 说出上述命题的逆命题，它是真命题还是假命题。 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等

角的关系 直线平行 判定 确定其它角 的关系 性质 结论 建模 应用 小结 next 引入 感悟模式 A B C D O ∵ AB∥ CD ∴∠ B＝ ∠ D ∴∠ C＝ ∠ A ∵ ∠ B＝ ∠ D ∵ ∠ C＝ ∠ A ∴ DE∥ BC 名称 : 蝶形模式 建模 应用 小结 next 引入 探索模式 A B C D O 名称 : 蝶形模式 ∵ ∠ B＝ ∠ D ∴ AB∥ CD ∴∠ C＝

∴ ∠ 1=∠ 3( ). ∴ a∥ b( ). a b c 1 3 2 ∴ ∠ 1= 1800 ∠ 2( ). 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行 . 同旁内角互补 ,两直线平行. 平行线的 判定 ? 公理 : 同位角相等 ,两直线平行 . ∵ ∠ 1=∠ 2, ∴ a∥ b. 判定定理 1: 内错角相等 ,两直线平行 . ∵ ∠ 1=∠ 2, ∴ a∥ b.

AC, 垂足分别是 E,F. 1)试说明 :DE=DF 2)只添加一个条件 ,使四边形 EDFA是正方形 . 请你至少写出两种不同的添加方法 .(不另外 添加辅助线 ) FED CBA例：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ `，Ｂ `，Ｃ `，Ｄ `分别是ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ的中点，四边形Ａ `Ｂ `Ｃ `Ｄ `是正方形吗。 为什么。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ D` C` B` Ａ ` 正方形ＡＢＣＤ中