判定

示的是根据四边形的不稳定性制作的边长均为 15 cm的可活动菱形衣架 ， 若墙上钉子间的距离 AB＝ BC＝ 15 cm， 则 ∠ 1＝________． 11 ． 如图 ， 在菱形 A B C D 中 ， ∠ A ＝ 60 176。 ， AB ＝ 4 ， O 是对角线BD 的中点 ， 过 O 点作 OE ⊥ AB ， 垂足为点 E. ( 1 ) 求 ∠ A B D 的度数； ( 2 ) 求线段

1 2 E F 延长 BE交 AD的延长线于 F， 等腰△ FAB AB=AF DF=BC △ DEF≌ △ CEB 先证 ∠ 1=∠ 2 AE⊥ BE 再证 证法 2： 补短法 例 2 如图，已知： ∠ 1 = ∠ 2 ， AE⊥ BE ， E 是 DC 的中点 ，求证： AB = AD + BC 得出 AF=AD+BC 如图，已知 :A是直线 MN上的一点 ,AD、 AC分别是 BAN和

所截 (如图 ) ,∠ 1=45176。 ， ∠ 2=135176。 ，判断 是否平行 ,并说明理由 . l3l2l1123理由如下 : 解 (同位角相等 ,两直线平行 ) 练习 1:已知直线 被 所截 (如图 ) , 判断 是否平行 ,并说明理由 .

中，已知 AB=3， AC=AD=2， ∠ DAC= ∠ BAC= ∠ BAD=600 求证：平面 BCD⊥ 平面 ADC C A B D O 找二面角的平面角 说明该平面角是直角。 （一般通过计算完成证明。 ） 定义法： 证明：设 DC中点为 O，连结 AO、 BO， ∵ AC=AD=2 ∠ DAC=600 ∴ AO⊥ DC AO=√3 DC=2 又 ∠ BAC= ∠ BAD=600 AB=3

中，已知 AB=3， AC=AD=2， ∠ DAC= ∠ BAC= ∠ BAD=600 求证：平面 BCD⊥ 平面 ADC C A B D O 找二面角的平面角 说明该平面角是直角。 （一般通过计算完成证明。 ） 定义法： 证明：设 DC中点为 O，连结 AO、 BO， ∵ AC=AD=2 ∠ DAC=600 ∴ AO⊥ DC AO=√3 DC=2 又 ∠ BAC= ∠ BAD=600 AB=3

和 ⊿ ACD中 , AB=AC ∠ A=∠ A AE=AC ∴⊿ ABE≌⊿ ACD (SAS) ∴∠ B=∠ C 例 2. （ 2020年南宁市）如图 2，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写一种情况）。 ① AE=AD② AB=AC③ OB=OC④ ∠ B=∠ C (2)已知 :AB=AC, ∠ B=∠ C 则 AD=AE 理由是 : 在 ⊿

 做一做 p51  作业题 p53— 4 例 1 已知：如图 A是 ⊙ O外一点 ， AO的延长线交 ⊙ O于点 C， 点 B在圆上 ， 且AB=BC， ∠ A=30O。 求证：直线 AB是⊙ O的切线。 O B A C 练习 课内练习 p52— 2 作业题 p53— 4 例 2

OB . A BCO． 例 2 如图 OA＝ OB＝ 5厘米，AB＝ 8厘米， ⊙ O的直径为 6厘米 . 求证： AB与 ⊙ O相切 分析：因为已知条件没给出 AB和⊙ O有公共点，所以可过圆心 O作OC⊥ AB，垂足为 OC等于 ⊙ O的半径 3厘米即可 . A BCO 证明：连结 0C ∵ 0A＝ 0B， CA＝ CB， ∴ 0C是等腰三角形 0AB底边 AB上的中线． ∴ AB⊥ OC．

于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为 简便的方法： 如果一个三角形的 两个角分别与另一个三角形的两个角 对应相等 ，那么这两个三角形相似．（ AA) A B C A39。 B39。 C39。 如图： ∠ A=∠ A’ ∠ B=∠ B’ △ ABC∽ △ A39。 B39。 C39。 ． 例 1 如图，在两个直角三角形△ ABC和△ A′B′C′中， ∠ C＝ ∠ C′＝ 90176。

α 又 a’∩b’=A’ ∴ α∥ β 垂直 →← 平行 练习： 1 判断下列命题的真假。 (1) mㄈ α,nㄈ α,m∥ β,n ∥ β=＞ α ∥ β (2) α内有无数条直线平行于 β=＞ α ∥ β (3) α内任意一条直线平行于 β=＞ α ∥ β (4) 平行于同一直线的两平面平行 (5)平行于同一平面的两平面平行 2