判定

a与平面 α垂直时，经过直线 a的平面是否与平面 α垂直。 2. 平面与平面 垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直． 符号表示： AB⊂α AB⊥ β α⊥ β 作用： 由线面垂直证明面面垂直 A B C D 如图，已知 AB⊥ 平面 BCD， BC ⊥ CD你能发现哪些平面互相垂直，为什么。 平面 A

于 G， 求证： AF=AG A B C D E F G 五、全等三角形综合题 如图，△ ABC中， AD是角平分线，DE∥ AC交 AB于点 E， EF⊥ AD，垂足为 G，交 BC的延长线于点 F。 求证： ∠ CAF=∠ B A B C D E F G 五、全等三角形综合题 如图，已知： AB//CD， BE， CE分别为 ABC， BCD的平分线，点E在 AD上，求证

个直角三角形全等的是 （ ） A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条直角边和它所对的锐角对应相等 D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 A B 5．（ 2020江苏省）如图，给出下列四组条件： ① ② ③ ④ ． 其中， 能使 的条件共有（ ） A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组 C 6．如图，工人师傅要检查人字梁的 ∠ B和∠ C是否相等，但他手边没有量角器

以 O为圆心的圆与 AC相切于点 E， 求证： AB与⊙ O也相切。 ：在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB和 CD 相等， 且 AB与小圆相切于点 E， 求证： CD与小圆相切。 O BACEDOBACDEFAB COEOEABDC _ A _ D _ C _ B _ O 第 17 题 1已知：以等腰 △ ABC的一腰 AB为直径的⊙ O交 BC于 D，过 D作 DE⊥ AC于 E，

明： 在△ ABE 和△ ACD 中， ∴ △ ABE ≌ △ ACD（ ASA）． ∴ AE =AD． ∠ B =∠ C， AB =AC ， ∠ A =∠ A ， 例 1 如图，点 D 在 AB上，点 E 在 AC上， BA =AC， ∠ B =∠ C．求证： AD =AE． A B C D E 例题示范，巩固新知 证明： ∵ ∠ DAB =∠ EAC， ∴ ∠ DAC =∠ EAB. ∵

长 线 上 一 点 ，点 是 延 长 线 上 一 点 ， 且 满 足(1) 求 证 若 求 的 度 数。 CBDEA相似三角形的判断 (4) 复习回顾 我们已学习过哪些判定三角形相似的方法。 判定三角形相似的（预备）定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交，所成的三角形与原来三角形相似。 三角形相似的判定方法 1 : 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似．

OA=OB，CA=CB。 求证：直线 AB是 ⊙ O的切线。 O B A C 分析：由于 AB过 ⊙ O上的点 C，所以连接 OC， 只要证明 AB⊥OC 即可。 证明：连结 OC(如图 )。 ∵ OA＝ OB,CA＝ CB, ∴ OC 是等腰三角形 OAB底边 AB上的中线。 ∴ AB⊥OC。 ∵ OC是 ⊙ O的半径（点 C在圆上） ∴ AB是 ⊙ O的切线。 〖 例 2〗 已知： O为 ∠

PE,PE与 ⊙ O相切吗请说明理由 ● E O B A P C 例 2：已知 AB是 ⊙ O的直径， BC是 ⊙ O的切线，切点为 B， OC平行于弦 AD．求证： DC是 ⊙ O的切线． • 证明：连结 OD． • ∵ OA＝ OD， ∴∠ 1＝ ∠ 2， • ∵ AD∥ OC， ∴∠ 1＝ ∠ 3， ∠ 2＝ ∠ 4． • ∴∠ 3＝ ∠

题，它是真命题还是假命题。 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等 简称为“等角对等边” 二、“等角对等边”是真命题吗。 已知： A B C D 是， 那么怎样来证明“等角对等边” 方法： 首先 把命题写成 “已知 ….., 求证 …….” 的形式 方法一：作 BC边上的高 AD 方法二：作 ∠ A的角平分线 AD 方法三：“作 BC边上的中线 AD”可行吗。 在△ ABC中， ∠

:已知 AB=DE, ∠A=∠D, ∠C=∠F, 则△ ABC≌ △ DEF的理由是： C B A F D E 角边角 ASA 角角边 AAS AO=BO 如图， AB、 CD相交于点 O，已知 ∠ A=∠ B ， 添加条件 （填一个即可）就有 △ AOC≌ △ BOD 还有吗。 AC=BD 或 CO=DO 例题讲解： 如图，已知 AB=AC， ∠ B=∠ C,那么 △ ACD和△ ABE全等