抛物线
1 观察图象 ,回答问题串 （ 1)你能描述图象的形状吗 ?与同伴进行交流 . （ 2)图象 与 x轴有交点吗。 如果有 ,交点坐标是什么 ? （ 3)当 x0时 ,随着 x的值增大 ,y 的值如何变化。 当 x0呢。 （ 4)当 x取什么值时 ,y的值最大 ?最大值是什么。 你是如何知道的。 （ 5)图象是轴对称图形吗。 如果是 ,它的对称轴是什么 ?请你找出几对对称点 ,并与同伴交流 .
y 0 x 0 3 x „ 3 2 1 0 1 2 3 „ y=x2 „ 9 4 1 0 1 4 9 „ 1． 先猜想一下， y=x2的图象是什么形状，然后作出它的图象，比较它与 y=x2的图象有什么关系。 与同桌交流、校对。 2． 教 师巡视、提问。 ① 开口方向 ② 对称轴 ③ 顶点坐标 ④ 最 值 ⑤ 增减性：当 x0 时 ，当 x0 时 三 .例题解析： y=ax2 经过点 A（ 2，
建系不同，抛物线的位置不同，方程不同 y2=2px y2=2px 以 x代替 x，以 y代替 y 准线方程 焦点坐标 标准方程 焦点位置 图 形 三 . 不同位置的抛物线 x轴的 正方向 x轴的 负方向 y轴的 正方向 y轴的 负方向 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py )0,2( pF )0,2pF( )2,0(pF )2,0(pF 2=px 2=px2=py2=py
）对称轴为坐标轴。 （ 3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离为 2p . 不同点： （ 1）一次项变量为 x(y)，则对称轴为 x(y)轴。 （ 2）一次项系数为正（负），则开口方向坐标轴的正（负）方 记忆方法： P永为正，一次项变量为对称轴，一次项变量前系数为开口方向， 且开口方向坐标轴的正（负）方向相同 ４． 尝试题一 (1)已知抛物线的标准方程是 xy 62
画出反映抛物线基本特征的草图。 通过 和椭圆、双曲线的几何性质相比，抛物线的几何性质有什么特点。 学生和教师共同小结： （五个一 ，无心曲线 ） 一个焦点，一条准线，一个顶点， 一条对称轴，离心率为 1 1. 指出下列抛物线的顶点坐标、对称轴、焦点坐标、准线方程 . （ 1） xy 82 （ 2） 224xy （ 3） 2161 yx 2. 抛物线 axy 2 的准线方程为
一条抛物线 ， 由于它在坐标平面内的位置不同 ， 方程也不同 ， 所以抛物线的标准方程还有其它形式 . y2 = 2px（ p＞ 0） K F M N o y x F M l N F M l N F M l N y x o 图象 开口方向 标准方程 焦点 准线 向右 向左 向上 向下 ﹒ y x o ﹒ y x o y x o ﹒ y x o ﹒2 2( 0 )y p xp2 2( 0 )y
3与坐标轴的两个交点 A、 B，此抛物线与 x轴的另一个交点为 C，抛物线的顶点为 D． （ 2）求△ AOB、 △ ABC和 △ ACD的面积； (3,0) (0,3) (1,0) 如图，抛物线 y=x2+bx+c经过直线 y=x3与坐标轴的两个交点 A、 B，此抛物线与 x轴的另一个交点为 C，抛物线的顶点为 D． （ 2）求△ AOB、 △ ABC和 △ ACD的面积； (3,0) (0
形状 位置 位置 向上 向下 y 轴 直线 x =－ 1 (0， 5) (－ 1， 0) 【 跟踪训练 】 o y x 画出二次函数 y=3（ x1） 2+2的图象，并与二次函数 y=3x2的图象进行比较，说明它们之间的关系 . 探究二 函数 的图象 2)1(3 xy函数 的图象 2)1(3 2 xy函数 的图象 23 xy 函数 的图象 232 xy向右 平移 1个 单位
1、2016/12/1 该课件由【语文公社】2 物线的参数方程 2016/12/1 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2016/12/1 该课件由【语文公社】1 理解抛物线参数方程的概念 2 能选取适当的参数 ， 求简单曲线的参数方程 3 掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法 4 利用抛物线的参数方程求最值和有关点的轨迹 2016/12/1
1、第 2课时 抛物线方程及性质的应用方程图形范围对称性顶点离心率 2p 0） p 0） 2p 0） p 0） y R x0 y R x R y0 y0x 于 于 于 0,0）e=会应用于实际问题之中； （重点）准方程、几何性质及图形四者之间的内在联系，分析和解决实际问题 .（重点、难点）探究点 1 抛物线几何性质的基本应用【 例 1】 过抛物线焦点 ,过点 ，求证：直线 分析：