平方根

认识上升到理性的高度 第三、四小题 是对算术平方根定义 和根号意义的 直接运用，是对概念理解的加深与巩固。 所选数据又兼顾到整数、分数、小数等类型。 3 展示 探究 例 求下列各数的算术平方根 （ 1） 124 （ 2） 3178。 ⑶︱ 25︱⑷ 16 例 求下列各式的值。 （ 1） 2268 （ 2） 164 （ 3）  27 例 下列各式哪些有意义，哪些没有意义 （ 1） 4 （

所以 100的算术平方根是 10， 即 ； ,10010 2  10100 （ 2）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； 6449)87( 2  644987 876449 （ 4）因为 =，所以 ，即 0 0 ⑶因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ； 916)34(,916971 2  971 34 34916971 （ 5）规定 0的算术平方根是 0，即 00你能求出

6. 当 x=6时 , 2x 的值为 ( ) B. 6 7. 已知 2 5x  ，则 x为（ ） A. 5 B. 5 C. 177。 5 D. 以上都不对 8. 16 的算术平方 根和 25 的平方根的和是（ ） A. 9 B. 1 C. 9 或 1 D. 9 或 1 9. 一个正数的平方根有 ，它们的和为 10. 若 x + x =0，则 x=。 11． 1681的平方根是 _______

5，求 m+2n的值 . a0,b0,求 4a2+12ab+9b2的算术平方根 . 切一块面积为 36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少。 a+ 221 aa 的值，当 a=3 的时候，得到下面不同的答案： 甲的解答： a+ 221 aa =a+ 2)1( a =a+1－ a=1. 乙的解答： a+ 221 aa =a+ 2)1( a =a+a－ 1=2a－ 1=5.

得结果应为 2020 个 5 组成的数。 解 : (1)5 (2)55 (3)555 (4)5555 猜想 : 个2020 5...555 方法与规律总结 :本题是探索题 ,也就是找规律 ,因此要认真分析 ,找出题目中的共同点 ,从而发现规律。 例 7：自由下落物体的高度（ h）与下落时间 t(秒 )的关系为 th ，有一铁球从 80米高的建筑物上自由下落到地面需要多少时间。 （精确到 1

做 a的算术平方根．记为“ a ”读作“根号 a”．这就是算术平方根的定义．特别地规定 0的算术平方根是 0，即 0 =0． ［师］下面我们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根． ［例 1］求下列各数的算术平方根： （ 1） 900；（ 2） 1；（ 3） 6449 ；（ 4） 14． 解：（ 1）因为 302=900，所以 900的算术平方根是 30，即 900 =30； （ 2）因为

1 的平方根是 1 B. –1 的立方根 是－ 1 C. 2 是 2 的平方根 D. –3 是 2)3( 的平方根 13．下列命题正确的是（ ） A． 的平方根是 B． 是 的平方根 C． 的算术平方根 D． 是 的运算结果 14. 以下语句及写成式子正确的是（ ） A7 是 49 的算术平方根，即 749  B7 是 2)7( 的平方根，即7)7( 2  C. 7 是 49 的平

分析平方根与算术平方根的区别与联系 活动三 巩固提升 1． 求 下列各式的值： ① 144 ② ③ 121196 ④ 27（ ） ⑤ 256（ ） 2． 你能求出下列各式中的未知数 x吗。 916（ 1） x2＝ 49 （ 2）（ x－ 1） 2＝ 25 (3) x2=62 3． 12x 有平方根， __________x则 的 范 围 是

同伴互助、解疑释疑： （ 1） a．平方等于 425 的数有 个 ,它们是 ；即 425 的平方根是 （ ） ，一个或没有 （设计意图，落实教学目标：会判断一个数有没有平方根。 ） （ 2）典型例题： 求下列各数的平方根 : (1)64 (2) 49121 (3) (4)(25)2 (5)11 （设计意图：落实目标：会求某些非负数的平方根。 ） （ 3）（ 1）自学课本 42 页想一想

22 x52 w例 2 自由下落物体的高度 h（米）与下落时间 t（秒）的关系为 ．有一铁球从 ，到达地面需要多长时间。 解 :将 h＝ ， 得 ， 所以正数 (秒 ). 即铁球到达地面需要 2秒 . 24 t应用举例 42 t th  th 式子 的两层含义 : (1) a≥ 0。 (2) ≥ 0 . aa一、填空题： 1．若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 2．