平方根

3b4a：已知 求 的平方根及 的立方根。 23 80a b b   ba2ba4若 a,b互为相反数， c,d互为倒数， 求 : 的值 . cdbaba

⑵ 9是的 (－ 9)2算术平方根。 ⑶ 的平方根是 177。 19。 ⑷有理数一定有立方根。 ⑸若某数的立方根是它本身，那么 这个数一定是 177。 1或 0。 ⑹一个数的立方根总比这个数的平 方根要小。 3610 .0 0 0 9 0 .0 3二、下列各式中， x为何值时有意义。  1 x   2

是－ 3。 ( ) （ 2） 49的平方根是 7 ； ( ) （ 3）（－ 2） 2的平方根是 177。 2 ；（ ） （ 4） 1 的平方根是 1 ； （ ） （ 5）－ 1 是 1的平方根。 （ ） （ 6） 7的平方根是 177。 49. (

例 2： （ 1）若 x2＋ 402＝ 412，求 x的值。 （ 2)若直角三角形斜边长 41， 一直角边长 40，求另一直角边。 根据你对算术平方根，平方根的理解， 以下计算正确吗。 ；（－ 3） 2的平方根是－ 3； 计算 .(1) =( ) (2) =( ) (3) =( ) 5 5 5

数的有效数字 对科学计数法的有效数字例如： a 10n，则以 a的有效数字为整个数据的有效数字。 下列各数中，都是无理数的一组是（ ） A、 D、 C、 B、 如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A表示的数是（ ） . A. B. C. D. 0 1 2 1

ax 2 ax a 应用举例 例 1 求下列各数的算术平方根： (1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14． 644930900 11  (2)因为 12＝ 1， 解 : (1)因为 302＝ 900， 即 所以 900的算术 平方根是 30, 即 所以 1的算术平方根是 1, 例 1 求下列各数的算术平方根： (1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14．

方根 ，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式 ， 4 0 02 a 3b a2下面是二次根式的是： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ x2 +2x5 4a 4a  ,32 b3 331aa2112)3( a 求下列二次根式中字母 a的取值范围 (1) (2) (3) 例 1 求下列二次根式中字母 x的取值范围： ① ② ③

0 1 00 0 1000 （ 2） 0 1 0000000 （ 3） 0 1 00 0 000 （ 0 ） （ 4） 0 0 00100 （ 0 ） 下面我们分别讨论（ 1）－（ 4）是否存在平方根： （ 1） 设 F 0 1 00 0 1000 若有 2A F 其中 A 33()ija  则 22AF A A