平分线

DBC 问题 2 有四根长度分别是 2cm， 3cm， 4cm， 5cm的木棒，选取其中的三根 围成一个三角形，有几种方法。 谈谈 你的看法 ． 有三种方法围成三角形 : （ 1） 2cm， 3cm， 4cm； （ 2） 3cm， 4cm， 5cm； （ 3） 2cm， 4cm， 5cm. 问题 3 如图，点 P是 △ ABC内部一点，连接 BP延长后交 AC于点 D． AB+BC+CA与线段

线交于一点 O ∵ AD是△ ABC的高 A B C D ∴∠ BDA = ∠ CDA =90176。 三角形的高的 表示法 小结 :三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做 三角形这边的高。 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 3 1 1 相交 相交

只要选取两条较短的线段，求出它们的和，再与最长的线段比较 ，和大，则可以组成三角形；否则不能组成三角形。 已知三角形的两边长分别为 6cm和11cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A． 18cm B． C． 5cm D． 4cm 一个等腰三角形的周长是 18厘米，如果腰长是底的 2倍，那么个边长是多少。 能为成一个腰长为 4厘米的等腰三角形吗。 为什么 ? 某 等腰三角形

： 多媒体展示： （ 1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，问他们的做法正确。 那一种方法好。 已知：， CA⊥ OA于 A， BC⊥ OB 于 B， AC=BC 求证： OC 平分∠ AOB BAOC 证法 1：∵ CA⊥ OA， BC⊥ OB ∴∠ A=∠ B 在△ AOC 和△ BOC 中  BCAC OCOC ∴△ AOC≌△ BOC（ HL） ∴∠ AOC=∠ BOC

两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论。 活 动 5 (2)猜想 :角的平分线上的点到角的两边的距离相等 . 证明： ∵ OC平分 ∠ AOB （已知） ∴ ∠ 1= ∠ 2（角平分线的定义） ∵ PD ⊥ OA， PE ⊥ OB（已知） ∴ ∠ PDO= ∠ PEO（垂直的定义） 在△ PDO和△ PEO中 ∠ PDO= ∠ PEO（已证） ∠ 1= ∠ 2 （已证） OP=OP （公共边）

） DB DC 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 ADCB√ 不必再证全等 例 △ ABC中 , ∠ C=900,AD平分 ∠ CAB,且 BC=8,BD=5,求点 D到 AB的距离是多少。 A B C D E （点 D到 AB的距离是 3） 例 .如图，在 △ ABC中 ,∠ C=90176。 ,AC=BC，AD是 ∠ BAC的平分线， DE⊥ AB于 E。 求证：△ DBE的周长等于

全放手的。 因为小学生，他们认知水平的提高与学习方法的运用都离不开老师适时、适当的指导。 但是，略读课文也不能过多的指导，以前我总是放不开手，生怕学生什么也不会，而过多给予引导，这样就大大束缚了学生的主观能动性了。 本课教学时，在学生自主学习、合作交流的基础上，抓住重点问题“老人在

OC． 则 射线ＯＣ即为所求． 角平分线上的点到角的两边的距离相等。 在 ∠ AOB的平分线 OC上任取一点 P，然后，作点 P到 ∠ AOB两边的垂线段 PD、 PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现。 你能说明其中的道理吗。 B O A C D P E 随堂练习

图，△ ABC的角平分线BM， CN相交于点 P。 求证：点 P到三边AB、 BC、 CA的距离相等 D P M N A B C F E 想一想，点 在 ∠ A的平分线上吗。 这说明三角形的三条角平分线有什么关系。 结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等 . 证明：过点 F作 FG⊥ AE于 G， FH⊥ AD 于 H， FM⊥ BC于 M， G H M ∵ 点 F在 ∠

若 AP 平分∠ BAC，则 AF=AE 吗。 根据是什么。 ②如图，△ ABC 中，∠ C＝ 90176。 ， BD 平分∠ ABC， CD＝ 3cm， 则点 D 到 AB 的距离为 cm。 探究角平分线性质定理的逆定理 （ 1）请学生说出角平分线性质定理的逆命题并判断这个逆命题的真假。 （ 2） 完善逆命题。 （ 3） 得到角平分线性质定理的逆定理，写出其符号表达式。 （这个定理以后证明）