平分线

圆心，适当长为半径作弧，分别交 OA、 OB 于 M、 N． （ 2）分别以 M、 N 为圆心，大于 1/2MN 的 长为半径作弧．两弧在∠ AOB 内部交于点 C． （ 3）作射线 OC，射线 OC即为所求． 设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。 议一议： 1．在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗。 2．第二步中所作的两弧交点一定在∠ AOB 的内部吗。

1、11 1 与三角形有关的线段11 角形的高、中线与角平分线11 角形的稳定性1 掌握三角形的高 、 中线 、 角平分线 、 重心的定义中体现出来的性质 2 会画三角形的高 、 中线 、 角平分线 3 了解三角形的稳定性 重点了解三角形的高 、 中线与角平分线的概念 ， 会用工具准确画出三角形的高 、 中线与角平分线 ， 了解三角形具有稳定性这一性质 难点1 三角形的角平分线与角的平分线的区别

1、第十六章 轴对称和中心对称学习新知 检测 反馈八年级数学 上 新课标 冀教 学 习 新 红方侦察员发现蓝方指挥部设在 到公路 路 50米 ,又测得 0(比例尺为1 20000) 活动一 :角平分线的性质定理及其逆定理按下图所示的过程，将你画出的 折痕为直线 折纸 ,设折痕为直线 n,直线 A， ， E， 与折线 ；将纸展开后，猜想线段 E,线段 说明理由 . 角平分线的性质定理：定理 1

证 OC 平分 ∠ AOC，点Ｐ在ＯＣ上，ＰＤ ⊥ ＯＡ，ＰＥ ⊥ ＯＢ， D，Ｅ为垂足 . ＰＤ＝ＰＥ （表三） 符号语言表达： ∵ ＯＣ平分 ∠ AOC，点Ｐ在ＯＣ上， PD⊥ ＯＡ，ＰＥ ⊥ OB ∴ PD=ＰＥ 活动二： 提示学生的思维，使其回到导入中的引例中去。 让学生自己根据刚刚探讨的角平分线的性质判断，他们帮小牛解决的方案和得出的结论是否合理和正确

2、前面我们学习了用尺规作图的方法可以画一条线段等于已知线段,画一个角等于已经角,那么用尺规作图的方法可否画这个角的平分线呢?示目标：（大家齐读一遍，教师解读目标）1、掌握尺规的基本作图三：画已知角的平分线2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线过渡：为了达成学习目标，同时培养大家的学习能力，今天，我们的课堂要改变传统的方式，今天的课堂由同学们作主，同学们就是小老师

[来源 :学科网 ZXXK] [生讨论 ]已知事项符合直角三角形全等的条件，所以 Rt△ PEO≌△ PDO（ HL）．于是可得 ∠ PDE=∠ POD． 由已知推出的事项：点 P 在 ∠ AOB 的平分 线上． 由 此我们又可以得到一个性质：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．这两个性质有什么联系吗。 分析 ：这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换． 思考： 如图所示，要在 S

[来源 :学 ,科 ,网 ] [师 ]这位同学不仅给了操作方法，而且还讲明了操作原理．这种 学以致用， 联想迁移的学习方法值得大家借鉴． [来源 :学 _科 _网 ] 议一议：下图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD， BC=DC．将点 A 放 在角的顶点， AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE， AE 就是角平分线．你能说明它的道理吗。 教师活动： 播放多媒体课件

（ 2）求证： AF 平分∠ BAC； （ 3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等； （ 4）怎样找△ ABC 内到三边距离相等的点。 （ 5）若将“两内角平分线 BD， CE 交于 F”改为 “△ ABC 的两个外角平分线 BD，CE 交于 F，如图 387（ b），那么（ 1）～（ 3）题的 结论是否会改变。 怎样找△ABC 外到三边所在直线距离相等的点。

O= ∠ PEO（已证） ∠ AOC= ∠ BOC （已证） OP=OP （公共边） ∴ △ PDO ≌ △ PEO（ AAS） ∴ PD=PE（全等三角形的对应边相等） B P O A C E D C D A B C D B A E F E B A D C 符号语言 ： ∵∠ AOC=∠ BOC, PD⊥ OA， PE⊥ OB，垂足分别为点 D、 E.（已知） ∴

，分别交 OA、 OB 于 M、 N． （ 2）分别以 M、 N 为圆心，大于 12 MN 的长为半径作弧．两弧在 ∠ AOB 内部交于点 C． （ 3）作射线 OC，射线 OC 即为所求． 议一议： 1．在上面作法的第二步中，去掉 “大于 12 MN 的长 ”这个条件 行吗。 2．第二步中所作的两弧交点一定在 ∠ AOB 的内部吗。 总结： 1．去掉 “大于 12 MN 的长 ”这个条件