平分线

BAAB CCBAA BCAB CCBAA BC ∵ AE 是 △ ABC 的中线（ ） ∵ AF是 △ ABC 的高 ( ) ∴ BE= （ ） ∴∠ = ∠ = 900 BC=2 =2 （ ） ( )。

21 AB或 AB＝ 2AC或 AB＝ 2BC) ∴ C为线段 AB的中点． ∵∠ AOC =∠ COB， （或∠ AOB = 2∠ AOC 或 ∠ AOB = 2∠ COB， 或∠ AOC = 21 ∠ AOB， 或∠ COB = 21 ∠ AOB） ∴ OC是∠ AOB的角平分线． 教师注意引导学生分析它的三种表示方法的区别，并通过下面的练习进一步熟悉用法． （三）巩固练习，知识深化

的中 线 . =EC=12 BC. 三角形的 角平分线 三角形 一个内角的 平分线与它 的对边相交 ,这个角顶点 与交点之间 的线段 2 1D CBA 是 △ABC 的 ∠BAC的平分线 . 2.∠1=∠2= 12 ∠BAC. 做一做 (1)画三角形 ,并在这个三角形中画出它的三条高 .(锐角三角形 ,直角三角形 、 钝角三角形的三条高在那里 ?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系 ?

教师提问 学生回答 （ 1） 到（ 3）学生分组探讨交流找方法 ． [来源 :Z|xx|] ABCMNO 说明用其它方法可将角平分 活动二探究角平分线的性质一 问题： （ 1）用折纸的方法作角平分线时，将∠ AOB对折 ，再折成直角三角形，后再展开，观察两个直角三角形全等吗。 两条直角边与该角的两边有什么关系。 （ 2）能归纳角平分线的性质吗。 角平分线上的性质一

逆向： （ 3） 画出下列三角形的中线 [来源 :] （ 4）在一个三角形中，有几条中线。 她们的位置又如何呢。 （重心） 知识点 3：三角形的角平分线（内心） （ 1） 定义： [来源 :学科网 ZXXK] B D A C （ 1） （ 2） （ 3） 图 3 A B C D 1 2 （ 1） （ 2） （ 3） 图 2 A B C D （ 2） 几何语言（图 3）： 3)逆向： [来源

∶ 20200 的地 图上有一块三角形的菜地 ABC,(1)画出△ ABC 中 BC 边上的高 AD。 (2)用度量法求菜地的实际面积 . ,先画出三角形的中线 AD,再说明为什么图中有面积相等的 三角形 .[来源 :学 .科 .网 ] ,画出等腰 △ ABC 两条腰上的高 BD 和 CE, A B C A B C A

阶段 探索 抢答练习 练习 1． 如图， OC是 ∠ AOE的平分线，则 (1)∠ AOC＝ ； ∠ AOE＝ 2 ； (2) ∠ AOC＝ ； 21D B A E C O 在上图基础上 ,添加 OB、 OD，若OB是 ∠ AOC的平分线， OD是 ∠ EOC的平分线，则 (2)∠ AOB＝ ＝ ＝ ； (3)∠ AOC＝ ＝ 2 ＝ ． 21四、教学过程： 综合应用阶段 探索 变式 1：如图

相等 【 能力训练升级 】 ,在△ ABC 中 ,∠ C=90176。 ,AC=BC,AD 平分∠ BAC交 BC于 D,DE⊥ AB 于 E,且 AB=5cm,则△DEB的周长为 ,在△ ABC中 ,AD是它的角平分线 ,AB=5cm,AC=3cm,则 S△ ABD︰ S△ ACD=

的点，在这个角的平分 线上． 4． 如图， 点 P到 ∠ AOB 两边的距离相等，若 ∠ POB=30176。 ， 则 ∠ AOB=_____度． 5． 已知：有一块三角形空地，若想 在空 地中找到一个点，使这个点到三边的距离相等，试找出该点．（保留画图痕迹）

图 2 角平分线的性质定理 (重点 ) PC＝ PD， OC＝ OD 1．如图 3， P 是 ∠ AOB 平分线上的一点， PC⊥ OA， PD⊥ OB，垂足分别为 C、 D，图中的两组相等的线段是 ________________． 图 3 2．两条小河相交成一个三角区，土壤肥沃，气候宜人，小 猪看重了这块宝地，想在这里建一个小房子，并使房子到两条 小河的距离相等，但