平面
C α β A B D α β A B C D 退出 平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一） 判定定理 性质定理 课后思考 应用 作业 小结 引入 性质定理问题 证明 结论 证明 过程 发现 猜想 注 猜想猜想，得： 若增加条件 ABCD，则命题为真，即 α β A B C D 退出 平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一） 判定定理 性质定理 课后思考 应用 作业 小结 引入 问题 结论
30176。 45′=_____. 4点 20分，时针和分针所夹的锐角 的度数是 _____. _____个端点 . 的个数有 _____个 . 两 176。 10176。 6 ，正确说法的个数是（ ） ① 直线 AB和直线 BA是同一条直线；②射线AB与射线 BA是同一条射线；③线段 AB和线段 BA是同一条线段；④图中有两条射线 . AB、 CD、 EF，若 AB∥ EF、 CD∥ EF，则
N O A B C M N 思考 6： 若向量 a与 e1或 e2共线， a还能用λ1e1＋ λ2e2表示吗。 e1 a a=λ1e1+0e2 e2 a a=0e1+λ2e2 思考 7： 根据上述分析，平面内任一向量 a都可以由这个平面内两个不共线的向量 e1， e2表示出来，从而可形成一个定理 .你能完整地描述这个定理的内容吗。 若 e e2是同一平面内的两个不共线向量
(共线 )的充要条件是有且 只有一个实数 , 使得 的充要条件是 2. 如何用坐标表示向量平行 (共线 )的充要条件 ? 会得到什么样的重要结论 ? 设： 3. 向量平行 (共线 )充要条件的两种形式 : 三 . 例题讲解 例 1已知 变 4 ：已知 求证 : A、 B、 C 三点共线。 变 1： 若向量 与
平面图形是哪个立体图形的展开图，并试着把它们围成相应的立体图形。 折一折： 如图，这是制作礼品包。
=5 4 （ 1/2） = － 10 例 1 已知 |a|=5， |b|=4， a与 b的夹角θ=120 176。 ，求 a b。 例 2 已知 a=(1,1),b=(2,0),求 ab。 解： |a| =√2, |b|=2, θ=45 176。 ∴ ab=|a| |b|cosθ= √2 2 cos45 176。 = 2 O A B θ |b|cosθ a b B1 ba 等于
x轴的直线，故要进行讨论 . （ 2）使用点到直线的距离公式时，必须把直线方程化为一般式 . 举一反三 3. 与直线 2x+3y+5=0平行，且距离等于 的直线方程是 ——. 13答案 2x+3y+18=0或 2x+3y8=0 解析 ∵ 所求直线 与直线 :2x+3y+5=0平行， ∴ 可设 ： 2x+3y+C=0,由 与 距离为 ，得 ,解得 C=18或 C=8, ∴ 所求直线 的方程为
)j 1x 2x 1y 2y即 ),( 2121 yyxx a + b 同理可得 a b ),( 2121 yyxx 两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差 2．已知 ．求 ),(),( 2211 yxByxA ， AB),( 11 yxA),( 22 yxBx y O 解： OAOBAB ),(),( 2211 yxyx ),( 1212 yyxx
α 行． 求证：直线 l上各点到平面 α 的距离相等． 分析：首先，我们应该明确，点到平面的距离定义。 在直线 l上任意取两点 A、 B，并过这两点作平面 α的垂线段，现在只要证明这两条垂线段长相等即可． 证明： 过直线 l上任意两点 A、 B分别引平面 α 的垂线 AABB1，垂足分别为 A B1 ∵ AA 1⊥ α ， BB1⊥ α ， ∴ AA1∥BB 1（直线与平面垂直的性质定理）．
b ^ a b 证明： 设 m是 内的任意一条 直线 m 可作定理使用 例 题 练习 ,那么这 两条直线平行． 练习 ． 练习 ． 结论 1. 结论 2. 结论 3. 常用结论发散 例 2:已知 平面 ， 是 ⊙ 的直径， 是 ⊙ 上的任一点，求证： ． 例 题 例 3: 已知 ， 于 ， 于 ， 于点