平面

； 单位向量： 长度为 1的向量 . 0注 :零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的 . 4. 什么是平行向量。 (1)方向 相同 或 相反 的非零向量叫 平行向量 . 注： ，则记为 ba //(2)我们规定，零向量与任一向量平行，即对 任意向量 ， a都有 a//0三、向量之间的关系： 练习 .判断下列各组向量是否平行。 ababA B C A B C ① ④ ③ ②

BE⊥ CD， E B β α C D A 两个面垂直的性质定理： 如果两个平面垂直，那么 在一个平面内 垂直 于它们 交线 的 直线 垂直于另一个面。 1）这个性质定理有什么用。 2）在运用这个面面垂直的性质定理时， 应具备什么条件。 b b β α P a 思考： 设平面 ⊥ 平面 ，点 P在平面 内，过点 P作平面 的垂线 a，直线 a与平面 具有什么位置关系 ? β α P a 直线

＝ A 直线 a与平面 α 没有公共点时，称直线 a与平面 α 平行。 记为： a∩α ＝ φ 或 a∥α. α a α A a α a (4)平面与平面的位置关系： α β α β a β α 当平面 α上的所有点都在平面 β上时，称平面 α与平面 β重合。 当两个不同平面 α与平面 β有公共点时，它们的公共点组成集合 a，称平面 α与平面 β相交。 记： α∩ β＝ a。 当平面 α与平面

练习 : 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图。 比比哪一小组的展开图更与众不同。 活动二 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 第三

成功 =艰苦的劳动 +正确的方法 +少谈空话 天才就是百分之一的灵感，。

中心发言 . 实验一 实验一 问题： 在每个密铺图形中 ,拼接点的几个角与这种 密铺多边形的内角有何关系 ? 你还能找到密铺的其它正多边形吗。 为什么 ? 通过实验 ,你认为进行密铺的关键是什么 ? 在一个正方形的内部按图示（ 1）的方式剪去一个正三角形，并平移，形成图（ 2）所示的新图

叫做向量 在 方向上（ 在 方向上）的 投影 .并且规定，零向量与任一向量 的数量积为零，即。 θ B B1 O A 数量积的几何意义： 数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的 投影 的乘积。 θ B B1 O A 思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，

（ ） 对 对 错 B 课堂练习 A O B P。

易得点 M坐标 M（ 3， 6） |AB|=4 ， |AC|= ，则 |AM|=3 ， S△ AMN= |AB||AC|sinA S△ AMN= |AM||AN|sinA ∴ ∴ ∴ |AN|= ∵ AC= 2 13 ∴ NC= ∴ 解法二， ，则 又 ∴ ∴ △ ABC中， cotA+cotB+cotC= ，判定△ ABC的形状 解法一： ∵ A+B+ C=π ∴ cotA=cot(B+C)=

， 叫做这一平面所有向量的一组 基底。 平面向量基本定理 ： 例题讲解 2 1 2 1 e 3 e 求作向量 , e ， e 例 已知向量。