平面角

，侧面 ABD、 ACD是全等的直角三角形， AD是公共的斜边，且 AD＝ ， BD＝ CD＝ 1，另一个侧面是正三角形，求二面角 B－ AC－ D的大小 . A B C D N P E D A C B D1 A1 C1 B1 F 例 ABCD－ A1B1C1D1的棱长为 1， P是 AD的中点 ,求二面角 A－ BD1－ P的大小 . 例 (高考题 )⊿ ABC中， AB⊥ BC， SA ⊥

面内作 AB的垂线 GH，垂足为 G，连接 DG. 由三垂线定理，得 DG⊥ AB，所以 ∠ DGH就是坡面和水平平面所成的二面角的平面角，故 ∠ DGH=60186。 . 因为 CD=100米，故 DH=DGsin60186。 =CDsin30186。 sin60186。 =100sin30186。 sin60186。 = ≈ . 答：沿直道前进 100米，升高约 . 例 2 P是二面角为

a ∴∠ COD=90186。 因此，二面角的度数为 90186。 a O P C 二面角 例 2． 如图 P为二面角 α–ι–β内一点 ， PA⊥ α,PB⊥ β,且PA=5， PB=8， AB=7， 求这二面角的度数。 过 PA、 PB的平面 PAB与 棱 ι 交于 O点 ∵ PA⊥ α ∴ PA⊥ ι ∵ PB⊥ β ∴ PB⊥ ι ∴ ι⊥ 平面 PAB ∴ ∠ AOB为二面角