平行

∴ MN= . 2 3932 39312答案： 1. B 2. D 3. C 解析：根据平行直线的传递性可知①正确；在长方体模型中容易观察出②中 a， c还可以平行或异面；③中 a， b还可以相交或异面；④是真命题，故 C正确． 4. B 解析：由题意知，点 P与直线 BC确定一平面 a，设 a与面A′ C′ 交于直线 l，由 BC平行平面 A′ C′ 及棱 B′ C′ 知，l∥ BC∥ B′

练习 在同一平面内，不相交的两条直线 叫做 平行线。 判断下面图形中的两条直线是平行线吗。 不相交的 不是 练习 在同一平面内，不相交的两条直线 叫做 平行线。 判断下面图形中的两条直线是平行线吗。 在同一平面内 不是 练习

线是平行线吗。 不相交的 不是 图③ 在同一平面内，不相交的两条直线 叫做 平行线。 判断下面图形中的两条直线是平行线吗。 在同一平面内 不是 在同一平面内，不相交的两条直线 叫做 平行线。 判断下面图形中的两条直线是平行线吗。 在同一平面内 不是 在同一平面内，不相交的两条直线

的线段。 找一找，玩一玩 经过 A点先画出已知直线的平行线，再画出它的垂线。 经过 A点先画出已知直线的平行线，再画出它的垂线 小组活动： 你能在长方体和正方体的各个面上找到

平行线吗。 一 放 平行线的画法 二 靠 四 画 三 移 ,P是 ∠ AOB外一点 P，过点 P画直线 PＣ //OA，交 OB于点Ｃ； P O A B C 练习 3 2(1)在方格纸中 ,你能仅用直尺画出平行线吗 ? 画一画 2(2)在方格纸中 ,经过线段 AB外一点C仅用直尺画线段 AB的平行线 . A B C m 过人民广场，并与解放路平行的道路有几条。 ● 试试看：

分别平行于另一个平面 ,那么这两个平面平行 .( ) (2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面 ,那么这两个平面平行 .( ) (3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面 ,那么这两个平面平行 .( ) 判定定理剖析： 判定定理 :一个平面内 两条 相交 直线 分别平行于 另一个

D. 上述情况都有可能 . 2. 如图 , 正方体 AC1 中 ,点 N在 BD上 ,点 M在 B1 C上 且 CM = DN, 求证 : MN // 平面 AA1B1B . D1 A1 B D C B1 C1 A N M F E 3. 空间四边形 ABCD被一平面所截， E、 F、 G、 H分别 在 AC、 CB、 BD、 DA上，截面 EFGH是矩形 . (1) 求证 : CD // 平面

证明同一平面 β内的两条 直线 a、 b平行，可用反证法，也可用 直接证法． 性质定理可概括为 :线面 平行 线线 平行 . 例 2 有一块木料如图，已知棱 BC平行于面 A′C′．要经过木料表面 A′B′C′D′ 内的一点 P和棱 BC将木料锯开，应怎样画线。 所画的线和面 AC有什么关系。 A’ B’ C’ D’ P A B C D E F 解：（ 1） ∵ BC∥ 面 A′C′，面 BC

与 平行； （ 3）平行于同一直线的两个平面平行； （ 4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行； （ 5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面． 【 例 1】 如图，在长方体 中， 求证：平面 平面 . A B D C D39。 C39。 B39。 A39。 证明： 是平行四边形 平面 平面 又 平面 平面 同理： 平面 平面 ⑴ 若两个平面平行，则一个平面内的直线是

BCGH， BC⊂平面 BCGH， ∴ EF∥ 平面 BCGH. 又 ∵ G、 F分别为 A1C1， AC的中点， ∴ A1G FC. ∴ 四边形 A1FCG为平行四边形． ∴ A1F∥ GC. 又 ∵ A1F⊄平面 BCGH， CG⊂平面 BCGH， ∴ A1F∥ 平面 BCGH. 又 ∵ A1F∩ EF＝ F， ∴ 平面 A1EF∥ 平面 BCGH. 【 方法点评 】