平行线

行，内错角相等 (证明过程如下： ) 已知：如图所示， a∥ b 求证：∠ 6=∠ 3 ，∠ 4=∠ 5 证明：∵ a//b (已知 ) ∴ ∠ 2= ∠ 6 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠ 2= ∠ 3 (对顶角相等 ) ∴∠ 6=∠ 3 （等量代换） 同理可证∠ 4=∠ 5 用同样的方法总结出平行线的第三条特征： 两直线平行，同旁内角互补。 （学生自行给出证明过程，教师加以指导。 ） 四

四、 平行线问题的综合开放问题 例 7，已知 ∠ 1=∠ 2， BD平分 ∠ABC ，可得到哪两条 直线平行 ?如果要得到另外两条 直线平行，则应将上述两个条件之一作 如何改变 ? 图 7 图 6 图 4 2 过关作业： 图 8是小明设计的智力拼图玩具．现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决． （ 1）  D=32176。 ，  ACD=60176。 ．为保证 AB//DE， 

线被第三条直线所截， 同样 测 量并计算各 角的度数 ,检验 刚才 的猜想是否 成立 ?如果直线 a与 b不平行， 猜想还成立吗 ? 活动 归纳平行线的 性质 性质 1:两条平行 直 线被第三条直线所截 ,同位角相等。 简称为两直线平行 , 同位角相等 . 性质 2:两条平行 直 线被第三条直线所截 ,内错角相等。 简称为两直线平行 , 内错 角 相等 . 性质 3:两条 平行

吗。 （让学生明确平行线这种位置关心的相互依赖性，而且平行线是两条直线位置关系的一种情况。 ） 在生活中什么地方有平行线，你们能说说吗。 （在这里要明确生活中的平行线在什么地方，要表述清楚。 ） 现在，我们知道了平行线的一个特点，就是两条直线永不相交，那么是不是所有永不相交的两条直线都是平行线呢。 [演示异面直线课件 ] 再次讨论、明确什么是平行线。 可以观察、演示。

交流明确：同一平面内的两条直线，要么相交，要么平行；相交的两条直线中，如果相交成直角，这两条直线就互相垂直，否则，两条直线就不互相垂直。 3. 练习十五第 10题。 组织学生在小组内讨论。 交流讨论的结果。 引导学生用正确且规范的语言进行表达。 4. 练习十五第 11题。 先让学生通过猜一猜、量一量的活动发现∠ 1和∠ 2相等，再任意画一条与这组平行线相交的直线

, 能判定哪两条直线平行 ? ∠ 1 =∠ 2 A B C E F D 2 5 H G 4 1 3 ∠ 3 ∠ 4∠ 2 ∠ 5变式训练，熟练技能 问题 1： 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗。 同位角相等，两直线平行 . 一、 放 二、 靠 三、 推 四、 画 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7

如图 ， 在汶川大地震当中 ， 一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后 ， 和原来的方向相同 ， 也就是拐弯前后的两条路互相平行 .第一次拐的角 ∠ B等于 1420， 第二次拐的角 ∠ C是多少度。 为什么。 1420 B C A D。 解： ∵ AB∥ CD （已知） , ∴∠ B=∠ C (两直线平行， 内错角相等 ). 又 ∵∠ B=142176。 （已知） , ∴∠ B=∠

80  （平角的意义） ∴ ∠ 3+ ∠ 4=180  4321FEDCBA平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 如图， AB， CD被 EF所截， AB∥ CD（填空） 若 ∠ 1=120176。 ，则 ∠ 2= =（ ） ∠ 3＋ ∠ 1 = （ ） 321FEDCBA例 3 如图，已知 AB ∥ CD，

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判定方法 2：内错 角相等，两直线平行 平行线的性质 2： 两直线平行 ， 内错角相等 平行线的判定方法 3：同旁内角互补，两直线平行 平行线的性质 3： 两直线平行 ， 同旁内角互补 平行的传递性 ： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 二、 新课 例题 1：如图，已知 ∠ 1=∠ 2，∠ C=∠ D， 那么∠ A=∠ F吗。 为什么。