奇偶性
8997 : _____ 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数 + 偶数 =（偶数） 奇数 + 奇数 =（偶数） 偶数 + 奇数 =（奇数） 一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动 1次杯口朝下，翻动 2次杯口朝上。 翻动 10次后，杯口朝 ，翻动 19次后杯口朝。 尝试说明理由。 上 下 昨天老师也在这间教室里给其他班的同学上课，灯本来是亮着的，突然停电了，我按了一下电灯的开关，这个班有 36名学生
岸 南 北 摆渡 179次后小船在北岸。 （ ） 摆渡 2020次后小船在南岸。 （ ） √ √ 一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动 1次杯口朝下，翻动 2次杯口朝上。 翻动 10次后，杯口朝 ，翻动 19次后杯口朝。 尝试说明理由。 上 下
定义，判断函数的奇偶性 例 2 利用定义判断下列函数中哪些是偶函数，哪些是奇函数 小结：由定义判断函数的奇偶性步骤： 任务 3：利用函数的奇偶性 ，求解常见函数问题 1)(6 ]2,1[,)(5 14 1312 12223xxfxxxfxxxfxxfxxfxxf 4 /
B． 2f 2 23f a a C． 2f 2 23f a a D． 与 a 的取值无关若函数 二、填空题 bkxxf 为奇函数，则 b= . 5,a 上的函数 xf 为偶函数，则 a= . 3．若函数 )(xfy 是奇函数， 3)1( f ，则 )1(f 的值为 ____________ . 4．若函数
数是偶函数 . 教师设计以下问题组织学生讨论思考回答 . 问题 1：奇函数 、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质。 与单调性有何区别。 问题 2： – x 与 x 在几何上有何关系。 具有奇偶性的函数的定义域有何特征。 问题 3：结合函数 f (x) =x3 的图象回答以下问题： （ 1）对于任意一个奇函数 f (x)，图象上的点 P (x， f
数定义 ： 如果对于函数定义域内的任意一个 x ,都有 f(x） = f(x)。 那么 f(x)就叫奇函数。 思考 :偶函数与奇函数图象有什么 特征呢 ? 偶函数的图象 关于 Y轴对称 . 函数 y=x2的图像 偶函数的图像特征 奇函数的图像特征 函数 y=x3的图像 O 奇函数的图象 关于原点对称 . 例 ,判断函数奇偶性 . 112)(2 xxfy x y x xxf )(y x 1
成立，则函数 y＝ f(x)就叫做奇函数 . 由此可得： （ 1） 函数具有奇偶性的前提条件是 ； （ 2） 用定义判断（或证明） 一个 函数 的 奇偶性 的 步骤 可以分为： ； ；。 （ 3） 结合函数知识，可知判断 函数 的 奇偶性 的方法有： ； （ 四 ） 学以致 用 2 例 1 判断下列函数的奇偶性： （ 1） 2,2,1)( 2 xxxf ；（ 2） 3)( xxf
f x = x2设计意图 从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律，在需要和可能的情况下，尽量做到从主观入手，从具体开始，逐步抽象。 这里以学生们熟悉的函数 y=x 和 y=x2为切入点，既做到了“ 直观、具体 ” ，又很好把握了课堂教学需要把握教学内容的整体性和联系性的观点。 创设情景，提出问题：
以下问题组织学生讨论思考回答 . 问题 1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字 ，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质。 与单调性有何区别。 问题 2： – x 与 x 在几何上有何关系。 具有奇偶性的函数的定义域有何特征。 问题 3：结合函数 f (x) =x3 的图象回答以下问题： （ 1）对于任意一个奇函数 f (x)，图象上的点 P (x， f (x))关于原点对称点 P′的坐标是什么。
定义域内任意一个 x，都有 ，那么函数 就叫 偶函数。 )(xf)(xf)()( xfxf 奇函数 如果函数 是奇函数或者是偶函数，那么就说 具有 奇偶性。 )(xf)(xf 奇偶性 深化概念 一般地，如果对函数 定义域内任意一个 x，都有 ，那么函数 就叫 奇函数。 )()( xfxf )(xf)(xfQ5: 奇函数的定义域有何特征。 定义域关于原点对称 判断奇函数的 前提 奇偶性