切线

A=40176。 ，则∠ FDE= 如图 3， AB、 AC 切⊙ O于 B、 C，∠ A=50 176。 ，点 P 是⊙ O上异于 B、 C的一个动点，∠ BPC= 二、解答题 如图 4，Δ ABC中， AB=AC，以 AB 为直径作⊙ O交 BC于 D， DE⊥ AC 于 E。 求证： DE是⊙ O的切线。 如图 5， AB 是⊙ O直径，点 C在 AB 的延长线上， CD与⊙ O相切于点

又因为Ｏ的直径为 6cm 故ＯＣ的长等于☉Ｏ的半径 3cm. ∴ AB 与☉Ｏ相切 想一想： 以上两例辅助线的做法是否相同。 有什么规律呢。 (1)如果已知直线经过圆上一点 ,则连结这点和圆心 ,得到辅助半径 ,再证所作半径与这直线垂直。 简记为：有交点 ,连半径 ,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点 ,则过圆心作直线的垂线段为辅助线 ,再证垂线段长等于半径长。 简记为：

以 O为圆心的圆与 AC相切于点 E， 求证： AB与⊙ O也相切。 ：在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB和 CD 相等， 且 AB与小圆相切于点 E， 求证： CD与小圆相切。 O BACEDOBACDEFAB COEOEABDC _ A _ D _ C _ B _ O 第 17 题 1已知：以等腰 △ ABC的一腰 AB为直径的⊙ O交 BC于 D，过 D作 DE⊥ AC于 E，

OA=OB，CA=CB。 求证：直线 AB是 ⊙ O的切线。 O B A C 分析：由于 AB过 ⊙ O上的点 C，所以连接 OC， 只要证明 AB⊥OC 即可。 证明：连结 OC(如图 )。 ∵ OA＝ OB,CA＝ CB, ∴ OC 是等腰三角形 OAB底边 AB上的中线。 ∴ AB⊥OC。 ∵ OC是 ⊙ O的半径（点 C在圆上） ∴ AB是 ⊙ O的切线。 〖 例 2〗 已知： O为 ∠

PE,PE与 ⊙ O相切吗请说明理由 ● E O B A P C 例 2：已知 AB是 ⊙ O的直径， BC是 ⊙ O的切线，切点为 B， OC平行于弦 AD．求证： DC是 ⊙ O的切线． • 证明：连结 OD． • ∵ OA＝ OD， ∴∠ 1＝ ∠ 2， • ∵ AD∥ OC， ∴∠ 1＝ ∠ 3， ∠ 2＝ ∠ 4． • ∴∠ 3＝ ∠

A=30. 求证 :直线 AB 是⊙ O 的切线 . 3.：如图，△ ABC内接于⊙ O， AB是⊙ O 的直径，∠ CAD＝∠ ABC，判断直线 AD 与⊙ O 的位置关系， 并说明理由。 五、归纳总结 六、教学反思 C O A 4 作业设计 (常州市 2020 年 )如图 ,若 ⊙ 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30176。 ,切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D,且 ⊙ O

3是轴对称图形，连接 AB，结论① △ PAB 是一个等腰三角形，并且存在等腰三角形的三线合一定理 .② AB⊥ OP ，出现了圆的垂径定理 . ,A D B D A E B E ⑵ AB是 ⊙ O 的直径 .我们的日常生活中 ,球放在墙角， V 形架中放入一个圆球等 .如图 7 可以应用于解决日常生活中测量 球体的直径 . 图 4OPE DCBAO图 5EBFA第 6 页 共 13 页 图

30，边 BD交圆于点 D． BD 是⊙ O 的切线吗。 为什么。 分析：欲证 BD是 ⊙ O的切线，由于 BD过圆上点 D，若连结OD，则 BD过半径 OD的外端，因此只需证明 BD⊥ OD，因 OA＝ OD， BAD＝ B，易证 BD⊥ OD． 教师板演 ，给出解答过程及格式． 课堂 练习 ：课本练习 1－ 4 先选择方法，弄清位置判别方法与数量判别方法的本质区别。

1、-*的切线的判定和性质顾直线与圆的位置关系及其判断方法 解并掌握切线的判定定理、性质定理及推论 解切线长定理 3 4 5 61 . 直线与圆的位置关系 位置关系 相离 相切 相交 图示 定义 当直线 l 与 共点时 ,称为直线 l 和 O 相离 当直线 l 与 O 有 唯一公共点时 , 称为直线 O 相切 , 直线 l 称为 O 的 切线 , 唯一的公共点称为切点 当直线 l 与 O 有两

AB=4,BC=2,则 AB与 ⊙ O的位置关系是 . ⊙ O的半径 r=7cm,直线 a//b,且 a与 ⊙ O相切 ,圆心 O到 b的距离为9cm,则 a与 b的距离为 . ,直角梯形 ABCD中 ,AD//BC ∠ A=900,以CD为直径的圆切 AB于 E.已知 AD=3,BC=4,则 ⊙ O的直径为 . O A C B D E ,D是 △ ABC的 AC边上一点 ,且 AD:DC=2: