切线

长； 2）求 CE的长； 3）求 cos∠ ABF. F E A D C B O 如图， Rt⊿ ABC的内切圆切三边于 D、 E、 F， ⊿ ABC的面积为 S. 1） 若 AD=3， BD=2， 求的值； 2）求证： S=ADBD 对于任何一个直角 三角形都成立 . A C B F E D O 如图， ⊙ O中，弦 AB∥ CD，过 B作 O的切线交 CD的延长线于P. 求证：

C如图， AP、 BQ是 ⊙ O的两条切线，且 ∠ PAB=50176。 ∠QBD=80 176。 ，求 ∠ ACD的度数。 PQOABDC三、检测练习 在 Rt⊿ ABC中， ∠ A=90176。 AB=AC=a, ⊙ O分别与 AB,AC相切于点 E,F，圆心 O在 BC上，则 ⊙ O的半径为。 如图， OA， OB是 ⊙ O的两条互相垂直的半径，弦 BD交 OA于点 C，切线 DE与

课内容 【 学生 】 命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。 证明 定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证，分析证明思路，阅读课本 P60 定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 定理的证明： 已知： 直线 l经过半径 OA的外端点 A，直线 l⊥ OA， 求证 ： 直线 l是⊙ O的切线 证明：略 定理的符号语言： ∵ 直线 l⊥ OA，直线

2 3 O B A C D 证明：如图，连接 OC. 练习 1 按图填空： (1). 如果 AB是 ⊙ O的切线， 那么 A O B ⊙ O的切线 (2). 如果 OA⊥ AB，那么 AB是 切点 (3).如果 AB是 ⊙ O的切线， OA⊥ AB，那么 A是 ⊥ OA AB. 练习 2 如图的两个圆是以 O为圆心的同心圆，大圆的弦 AB是小圆的切线， C为切点 .求证： C是 AB的中点 .

O的切线。 O A B C 分析： 欲证 AB是 ⊙ O的切线，由于 AB过圆上点 C，若连结 OC,则AB过半径 OC的外端，只需证明 OC⊥AB . 例 已知：直线 AB经过 ⊙ O上的 点 C，并且 OA=OB,CA=CB. 求证：直线 AB是 ⊙ O的切线。 O A B C 证明：如图，连结 OC. ∵ OA=OB,CA=CB ∴ OC 是等腰△ OAB 底边 BC上的中线 ∴

答题 4．如图 2， AB 是 ⊙ O 的直径， C 为 AB 延长线上的一点， CD 交 ⊙ O 于点 D ，且30AC   （ 1）说明 CD 是 ⊙ O的切线； （ 2）请你写出线段 BC 和 AC 之 间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1． C 2． B

O的切线。 O A B C 分析： 欲证 AB是 ⊙ O的切线，由于 AB过圆上点 C，若连结 OC,则AB过半径 OC的外端，只需证明 OC⊥AB . 例 已知：直线 AB经过 ⊙ O上的 点 C，并且 OA=OB,CA=CB. 求证：直线 AB是 ⊙ O的切线。 O A B C 证明：如图，连结 OC. ∵ OA=OB,CA=CB ∴ OC 是等腰△ OAB 底边 BC上的中线 ∴

2 3 O B A C D 证明：如图，连接 OC. 练习 1 按图填空： (1). 如果 AB是 ⊙ O的切线， 那么 A O B ⊙ O的切线 (2). 如果 OA⊥ AB，那么 AB是 切点 (3).如果 AB是 ⊙ O的切线， OA⊥ AB，那么 A是 ⊥ OA AB. 练习 2 如图的两个圆是以 O为圆心的同心圆，大圆的弦 AB是小圆的切线， C为切点 .求证： C是 AB的中点 .

O的切线。 O A B C 分析： 欲证 AB是 ⊙ O的切线，由于 AB过圆上点 C，若连结 OC,则AB过半径 OC的外端，只需证明 OC⊥AB . 例 已知：直线 AB经过 ⊙ O上的 点 C，并且 OA=OB,CA=CB. 求证：直线 AB是 ⊙ O的切线。 O A B C 证明：如图，连结 OC. ∵ OA=OB,CA=CB ∴ OC 是等腰△ OAB 底边 BC上的中线 ∴

O的切线。 O A B C 分析： 欲证 AB是 ⊙ O的切线，由于 AB过圆上点 C，若连结 OC,则AB过半径 OC的外端，只需证明 OC⊥AB . 例 已知：直线 AB经过 ⊙ O上的 点 C，并且 OA=OB,CA=CB. 求证：直线 AB是 ⊙ O的切线。 O A B C 证明：如图，连结 OC. ∵ OA=OB,CA=CB ∴ OC 是等腰△ OAB 底边 BC上的中线 ∴