切线
2 3 O B A C D 证明：如图，连接 OC. 练习 1 按图填空： (1). 如果 AB是 ⊙ O的切线， 那么 A O B ⊙ O的切线 (2). 如果 OA⊥ AB，那么 AB是 切点 (3).如果 AB是 ⊙ O的切线， OA⊥ AB，那么 A是 ⊥ OA AB. 练习 2 如图的两个圆是以 O为圆心的同心圆，大圆的弦 AB是小圆的切线， C为切点 .求证： C是 AB的中点 .
（ 1）求证：直线 BF是 ⊙ O的切线； （ 2）若，求 BC和 BF的长。 AB AC12C B F C A B DEFAOCB 4. (11烟台中考 ） 2（本题满分 10分） 如图以△ ABC的一边 AB为直径作 ⊙ O， ⊙ O与BC边的交点 D恰好为 BC的中点，过点 D作 ⊙ O的切线交 AC边于点 E。 （ 1）求证： DE⊥ AC； （ 2）若 ∠ ABC=30176
转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有： l1 l2 l3 △ ABC中 ,∠ ABC =500, ∠ ACB=750, 点 O是内心 , 求 ∠ BOC的度数 . A O C B 2 1 4 3 4. 在 △ ABC中 ,
直角三角形的内切圆 题四 .如图 ,一块直角三角形形状的木板余料 ,木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形木板制作橙面 ,并欲使橙面的面积最大 . 。 Rt△ ABC的两直角边分别为30cm和 40cm,试求此橙面的面积 . 目标与检测 P96 6 驶向胜利的彼岸 ● A B C ●O 直角三角形的内切圆 题五 .已知 :如图 ,△ ABC的面积S=4cm2,周长等于 10cm. 求内切圆
小颖 的理由是 : ∵ 右图是轴对称图形 ,AB是对称轴 , ∴ 沿 直线 AB对折图形时 ,AC与 AD重合 ,因此 ,∠BAC=∠BAD=90 176。 . C D B ● O A 探索 切线 性质 • 小亮 的理由是 :直径 AB与直线 CD要么垂直 ,要么不垂直 . • 假设 AB与 CD不垂直 ,过点 O作一条直径垂直于CD,垂足为 M, 议一议 P115 9
2 2 由勾股定理： OM + MP = OP 2 在直角三角形 OMP 练习 : 写出过圆 x2+y2=10上一点 M(2, ) 的切线的方程 . 6 2x+ 6 y=10 例 2. 已知圆的方程是 (x1)2+y2=9,求过点 (2,4)的圆的切线方程 . 解 : ∵ 圆心 (1,0)到点 (2,4)的距离为 5大于半径 3 ∴ 点 (2,4)在已知圆外 ,过该点的圆的切线有 两条 设过点
（ 3） 经过 圆的半径的外端 且 垂直于圆的半径 的直线是圆的切线。 （ ） √ ：已知 A是 ⊙ O 外一点， B是 ⊙ O上一点， AO的延长线交 ⊙ O于点 C，连结 BC，已知 ∠ C=176。 ， ∠ BAC=45 176。 试判断 AB是否为 ⊙ O的切线，并说明理由。 答： AB是 ⊙ O切线。 理由如下：连接 OB可知 OB=OC ∴∠OBC=∠C= 176。 ∴∠BOA=
又 ∵ 直线 AB经过 ⊙ O 上的 A点 ∴ 直线 AB是 ⊙ O的切线 A B O ● 练一练 判断题 ： 以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是 __________三角形 直角 (1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ） (2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 （ ） 练一练 如图， AB是 ⊙ O的直径， ∠ B＝ 45176。 ， AC＝
一般地，如果物体的运动规律是s=s(t),那么物体在时刻 t的瞬时速度 v就是物体在 t到 t+△ t这段时间内的平均速度的极限（ △ t→0 ） 即 怎样求自由落体在 t=3时的瞬时速度。 导数的概念 考虑函数 y=f(x),如果自变量 x在 x0 处有增量△ x,那么函数 y也相应地有增量 △ y=f(x0+△ x)f(x0) 比值△ y/△ x叫做函数 y=f(x)在 x0到 x0+△
C如图， AP、 BQ是 ⊙ O的两条切线，且 ∠ PAB=50176。 ∠QBD=80 176。 ，求 ∠ ACD的度数。 PQOABDC三、检测练习 在 Rt⊿ ABC中， ∠ A=90176。 AB=AC=a, ⊙ O分别与 AB,AC相切于点 E,F，圆心 O在 BC上，则 ⊙ O的半径为。 如图， OA， OB是 ⊙ O的两条互相垂直的半径，弦 BD交 OA于点 C，切线 DE与