全等

下问题： （ 1）回顾本章的学习过程， 全等三角形的性质和判定在本章中的重要作用是如何体现的 ? （ 2）通过本章的学习，说一说证明线段相等和角相等的方法有哪些。 三、 应用 提高 例 1： 已知：如图，∠ CAB =∠ DBA， AD、 BC 分别是∠ CAB、∠ DBA 角平分线， AD、 BC 相交于点 O．求证：（ 1）△ CAB ≌△ DBA；（ 2）△ OCA ≌△ ODB（ 3）

三角形，然后把它们叠放在一起，它们全等吗 ? 一个条件 两个条件 (先对子互助完成，再通过小组群学确定结论 ) 把刚才 5种情况探究得出的结论用一句话概括出来。 结论： 满足 6个条件中的 一个 或 两个 条件时， 所画的两个三角形 不一定 全等。 要求 : ① 请仿照课本 P36, 图 ，先任意 画 一 个△ ABC，再画一 个 △ A39。 B39。 C39。 ，使 A39。 B39。 ＝

边边边 ：三 边 对应相等的两个 三角形全等。 边角边 ： 有 两边 和它们 夹角 对应 相等的两个三角形全等 复习引入 一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具。 能恢复原来三角形 的原貌吗。 怎么办。 可以帮帮我吗。 创设情景 ,实例引入 C B E A D 先任意画出一个△ ABC，再画一个△ A/B/C/，使 A/B/=AB， ∠ A/ =∠

小组分角色朗读课文 •小组长主持，分配角色，练读 •小组长抽签 •小组比赛。

S”易证△ A＇ BD≌ △ ACD，得 AC＝ A＇ B．这样将 AC转移到△ A＇ BA中，根据三角形三边关系定理可解． 倍速课时学练 引平行线构造全等三角形 例 2 如图 2，已知△ ABC中， AB＝ AC，D在 AB上， E是 AC延长线上一点，且BD＝ CE， DE与 BC交于点 F. 求证： DF=EF． 提示：此题辅助线作法较多，如：①作DG∥ AE交 BC于点 G； ②作

件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是 60176。 和45176。 ，一条边长为 10cm，情况会怎样呢。 （ 1） 如果角 60176。 所对的边为 10cm，你能画出这个三角形吗。 （ 2） 如果角 45176。 所对的边为 10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗。 结论 ___________________________对应相等的两个三角形全等 简写为

定两个三角形全等。 激发探索欲望 给学生以直观形象的认识，帮助学生思考；引出本节课的主题，通过动手实践，探索两角一边能否确定两个三角形全等 活动二： 两角一边的排列有几种可能。 利用多媒体展示几何图形。 帮助学生更好的理解 4 问题与情境 师生行为 设计意图 在 △ ABC 和 △A’B’C’中，若 ∠ A=∠A’,∠ C=∠ C’，那么能否判定两个三角形全等。 画图探究； 形成结论

画图比较 活动内容 ： 1．按要求画图：已知两边分别为 2． 5 厘米、 3． 5 厘米，它们的夹角为 40176。 分小组画图，鼓励学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可能准确，减少误差。 2．按要求作图： 以 厘米， 厘米为边，以 厘米的边所对的角为 40176。 分小组画图，要求同１。 活动目的： 培养学生动手操作能力和分析能力并体会画图方法的多样性。

H=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH吗。 与同桌进行交流。 E F D H 补充练习： D C B A 在△ ABC中， AB=AC， AD是 ∠ BAC的角平分线。 那么 BD与 CD相等吗。 为什么。 解：相等，理由：因为 AD是 ∠ BAC的角平分线 所以 ∠ BAD＝ ∠ CAD 因为 AB＝ AC ∠BAD ＝ ∠ CAD AD＝ AD

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定 “ 两个直角三角形是全等的 ” .你相信他的结论吗。 下面让我们一起来验证这个结论。 已知线段 a、 c(a﹤ c)和一个直角 α，利用尺规作 一个 Rt△ ABC,使∠ C= ∠ α ， CB=a， AB=c. a c α 想一想，怎样画呢。 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作 ∠ MCN=∠ α。 C M N