全等

__ 二、找对应； 在△ ABC 与△ CDE 中，如图， A 与 C， B与 D是对应顶点，那么∠ ACB 的对应角是 _____； 如图，已知△ ABC≌△ ADE，写出所有的对应角 ________________________；

、 F、 D在同一直线上， AF=DC， AB=DE， BC=EF， 求证： △ ABC≌△ DEF , 已知： AB⊥ BC 于 B , EF⊥ AC 于 G , DF⊥ BC 于 D , BC=DF．求证：AC=EF．

判定条件，知道三角形的稳定性； 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 重、难点 学会三角形的判定方法，会查找条件 环节一：温故知新 预热导课 已知 AD是⊿ ABC的中线， BE⊥ AD， CF⊥ AD，问 BE=CF吗。 说明理由。 已知 AC=BD， AE=CF， BE=DF，问 AE∥ CF吗。 环节二：精梳教材 理解运用 已知 AB=CD，

”． d、 用数学语 言表述 ： 在△ ABC和 39。 39。 39。 ABC 中 , ∵ 39。 39。 AB A BACBC ∴△ ABC≌ 用上面的规律可以判断两个三角形 ．判断 ，叫做证明三角形全等．所以“ SSS”是证明三角形全等的一个依据． 如何用尺规做一个角等于已知角。 你能说明这样做的理由吗。 C39。 B39。 A39。 CBAD CBA二、

例 3. 如图，在 中 ,M 在 BC 上， D 在 AM 上， AB=AC , DB=DC。 求证： MB=MC 两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ） 例 ,AD 与 BC 相交于 O,OC=OD,OA=OB, 求证： 两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA ) 例 ，梯形 ABCD 中， AB//CD， E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于 F 求证：

c α 想一想，怎样画呢。 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作 ∠ MCN=∠ α=90176。 C M N ⑵ 在射线 CM上截取线段 CB=a。 C M N B ⑶ 以 B为圆心 ,C为半径画弧，交射线 CN于点 A。 C M N B A ⑷ 连接 AB. C M N B A ⑴ △ ABC就是所求作的三角形吗。 ⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗。

△ DEF（ SAS） A B C D E F  两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 简写成 “边角边” 或 “ SAS” 分别找出各题中的全等三角形 A B C 40176。 D E F (1) D C A B (2) △ ABC≌ △ EFD 根据 “ SAS” △ ADC≌ △ CBA 根据 “ SAS” 已知：如图， AB=CB ， ∠ ABD= ∠ CBD △ ABD

’ =∠ B， A’D、B’E交于点 C’． ∴ △ A’B’C’就是所要画的三角形． A39。 B’ C’ A B C D E ① 两个角及这两角的夹边分别对应相等的三角形。 知识要点 “角边角”或“ ASA” 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等． 三角形全等的条件： 用符号语言表达为： 在△ ABC与△ DEF中， AB=DE， ∠ A=∠ D， ∠ B=∠ E， ∴ △ ABC≌ △

)()()(已证公共边已证JIBHBIBIBIJBIHIB ∴△ BIH≌△ BIJ（ ASA） 1. 已知：如图， AB=DC， AE=DF， CE=FB，求证： AF=DE。 【解析】 要证 AF=DE，可证△ AFB 与△ DEC 全等，但还缺少相关角相等的条件，所以先证△ AEB 与△ DFC 全等。 【答案】 证明：∵ CE=FB ∴ CE+EF=FB+EF，即：

D F A D E B C A B C D A B C D O 1 2 6 2已知 AB=AC， ∠ 1=∠ 2， AD=AE，问⊿ ABD≌⊿。 2已知 BE∥ DF， AD∥ BC， AE=CF，问⊿ AFD≌⊿ CEB吗。 2已知 AD=AE， BD=CE，∠ 1=∠ 2， 问 ⊿ ABD≌⊿ ACE吗。 2已知 AB=AC， AD=AE，∠ 1=∠ 2，问 CE=BD吗。 B A D F