全等

45176。 两边及其一边所对的角相等，两个三角形 不一定 全等 结论： 如图，下列哪组条件不能判定△ ABC≌ △ DEF（ ） A B C D E F AB=DE A、 ∠ A=∠D AC=DF AC=DF C、 ∠ C=∠F BC=EF AB=DE B、 ∠ B=∠E BC=EF AC=DF D、 ∠ B=∠E BC=EF D 已知：如图， AC=AD, ∠CAB=∠DAB 求证：△

就是 A、 B的距离 . 为什么。 A B C E D 例题解析 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 . 由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗。 为什么。 A B C D 探究 4 已知：如图 AB=AC, AD=AE, ∠ BAC=∠ DAE 求证： △ ABD≌ △ ACE 证明 :∵∠ BAC=∠ DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠

C1C2褪化为一点，这时 AC1和 AC2都与高 AD重合 ,即△ ABC2和△ ABC1都是直角三角形，且△ ABC2≌ △ ABC1 A B C1 C2 D A B （ C1） D（ C2） 等腰三角形纸片 ABC（ AB=AC） ， 将它沿底边上的高 AD对折 ． 高两侧的部分能否完全重合。 为什么。 做一做 A B C D 两个直角三角形全等的条件有哪些。 与你的同伴交流交流． 议一议

C=CD ( ) ∴ △ ABC △ ADC（ SSS） 证明：在△ ABC和△ ADC中 = 已知 已知 公共边 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 A C B D 分析： 要证明两个三角形全等，需要那些条件。 证明： ∵ D是 BC的中点 ∴ BD=CD 在△ ABD与△ ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ∴ △ ABD≌ △ ACD（

”． 用数学语言表述： 在△ ABC和中 , ∵ 39。 39。 AB A BACBC ∴ △ ABC≌ ( ) C 39。 B 39。 A 39。 CBA 用上面的规律可以判断两个三角形 ． “ SSS”是证明三角形全等的一个依据． [例 ]如图，△ ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连结点 A与 BC中点 D的支架． 求证：△ ABD≌ △ ACD． D CBA如图，

=AD BC=CD ∴ △ ABC △ ADC（ SSS） 证明：在△ ABC和△ ADC中 = （已知） （已知） （公共边） 例 2：如图所示，△ ABC是一个钢架 AB=AC，AD是连接点 A与 BC中点 D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD。 A B C D 证明： ∵ D是 BC的中点 ∴ BD=CD 在△ ABD和△ ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ∴ △

△ ABC中 ， AB＝ AC， AD平分∠ BAC， 求证： ∠ B＝ ∠ C ． A B C D 证明 : ∵ ∴ ∠ BAD＝ ∠ CAD AD＝ AD ∴ △ ABD≌ △ ACD（ .） ∵ AD平分 ∠ BAC 在 △ ABD与 △ ACD中 AB＝ AC ∠ BAD＝ ∠ CAD ∴∠ B＝ ∠ C（全等三角形的对应角相等） 利用 “ .” 和 “ 全等三角形的对应角相等 ”

全等吗。 要做到 : 首先独立思考； 如有困惑，可与小组成员进行交流； 把你们的成果归纳出来，与大家共享。 跟我做 已知： 如图， △ ABC 求作： △ A’B’C’，使 A’B’=AB、 A’C’=AC、 B’C’=BC。 作法： 画线段 B’C’=BC； 分别以 B’ , C’ 为圆心，线段 AB、 AC的长为半径画弧，两弧交于点 A’；

两个三角形全等的条件。 回答 P68“思考”中的问题 下列命题中正确的是（ ） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。 A

△ ABC中 ， AB＝ AC， AD平分∠ BAC， 求证： ∠ B＝ ∠ C ． A B C D 证明 : ∵ ∴ ∠ BAD＝ ∠ CAD AD＝ AD ∴ △ ABD≌ △ ACD（ .） ∵ AD平分 ∠ BAC 在 △ ABD与 △ ACD中 AB＝ AC ∠ BAD＝ ∠ CAD ∴∠ B＝ ∠ C（全等三角形的对应角相等） 利用 “ .” 和 “ 全等三角形的对应角相等 ”