三角形

改变，原因是四边形变成了两个三角形 ，这样就利用了三角形的。 活动 看一看，想一想 三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。 你知道课本图 三角形的稳定性。 哪些是利用 四角形的不稳定性。 你能再举一些例子吗。 （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题。 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么。 （二）你认为应该注意什么问题。 五、强化训练 【 A】组

学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。 师：再拉一拉有什么感觉。 师：想一想这说明三角形具备什么特性。 （稳定性） （ 2）生活中寻找三角形的特性。 师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗。 课件出示例 2的主题图，请你找出各图中哪有三角形。 说一说它们有什么作用。 【设计意图：通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性

计算，并填写下表。 三角形 名称 3 个内角的度数 3 个内角度数的和 ① ② ③ （ 2）汇报交流。 由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是 180 ，但一定会接近 180。 （ 3）回顾交流。 提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的 3个内角的和是 180 ，有些同学计算出的三角形的 3个内角的和不是 180 ，这是为什么呢。

下问题： （ 1）回顾本章的学习过程， 全等三角形的性质和判定在本章中的重要作用是如何体现的 ? （ 2）通过本章的学习，说一说证明线段相等和角相等的方法有哪些。 三、 应用 提高 例 1： 已知：如图，∠ CAB =∠ DBA， AD、 BC 分别是∠ CAB、∠ DBA 角平分线， AD、 BC 相交于点 O．求证：（ 1）△ CAB ≌△ DBA；（ 2）△ OCA ≌△ ODB（ 3）

三角形的 3 个角都是锐角。 （ 2） ①号和⑥号这两个三角形中都有 1 个直角， 2 个锐角。 （ 3） ③号和⑤号这两个三角形中都有 1 个钝角， 2 个锐角。 ，尝试分类。 提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗。 学生在四人小组内交流讨论，完成分类。 小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。 （

AB △ ABC与△ A39。 B39。 C39。 的三组对应边的比不等，它们不相似 例 1 两三角形的相似比是多少。 要使两三角形相似，不改变 AC的长，A39。 C39。 的长应当改为多少。 2. 图中的两个三角形是否相似。 15 25 20 27 45 40 A B C D E 45 54 36 30 ∠ ACB=∠ ECD 45 330 2BCCD 54 336 2ACCE

则 BC的长为（ ） B C E D A  相似三角形的判定  （ 1） 通过 平行线。  （ 2） 三边对应成比例 .  （ 3） 两边对应成比例且夹角 相等。  （ 4） 两角相等。  相似三角形的性质  （ 1） 对应边的比相等，对应角相等  （ 2）相似三角形的周长比等于相似比  （ 3）相似三角形的面积比等于相似比的平方  （ 4）相似三角形的对应边上的高、中线、角

为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度． 点拨：入射角＝反射角 ∵ 入射角＝反射角 , ∴∠ AEB＝ ∠ CED. ∵ 人、旗杆都垂直于地面 , ∴∠ B＝ ∠ D＝ 90176。 . ∴ . 因此，测量出人与镜子的距离 BE

等于 60 176。 的等腰三角形是等边三角形 A B C 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形 . 3 . 有一个角是 60176。 的等腰三角形是等边 三角形 . . 一般三角形 等边三角形 A B C 等腰三角形 等边三角形 A B C ∵ AB=BC=AC ∴ △ ABC是等边三角形 ∵ ∠ B=600 AB=BC ∴ △ ABC是等边三角形 ∵ ∠ A= ∠ B= ∠ C ∴

：设 ∠ A＝ x0，则 ∠ ABC＝ ∠ C＝ 2x0 ∴x ＋ 2x＋ 2x＝ 180 （三角形内角和定理） 解得 x＝ 36 ∴∠C ＝ 2 360＝ 720 ∴∠DBC ＝ 1800－ 900－ 720（三角形内角和定理） 在△ BDC中， ∵∠ BDC＝ 900 (三角形高的定义） ∴∠DBC ＝ 180 ? 例题讲解 1 如图 ,BD,CD分别平分 ∠ ABC和 ∠ ACB.