三角形

形落在一条直线上的两边之积； 特殊型是共边共角型的特殊情形。 它们之间的关系如下图： 三、应用： １ ．如图，平行四边形 ABCD中， E 是 AB 上一点，联结 CE 并延长和 DA的延长线交于点 F，则图中有 相似三角形 _______对 ． 2．如图， D、 E 分别为△ ABC 的 AB、 AC 上的点， DE∥ BC，∠ DCB= ∠ A， 则 图中共有相似三角形 _______对 ．

忆一下什么叫相似多边形。 观察下列图形，并指出哪些图形相似。 相似图形的对应边、对应角有什么关系。 那么类比“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗。 相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 如△ ABC与△ DEF相似，记作：△ ABC∽△ DEF。 注意：表示两个三角形相似时，要把对应顶点写在对应的位置上。 活动目的：通过对旧知识的回顾

二 、深入探究 综合运用 探究一：三角形三边关系 5和 7，则此三角形的周长 是。 4和 10，则此三角形的周长是。 探究二：三角形的高线、中线 1，△ ABC中 AB=2cm,BC=4cm. △ ABC的高 AD 与 CE的比是。 三角形 与三角形有关的线段 与三角形有关的角 多边形及其内角和 边 高 三角形 的外角和 多边形 多边形的外角和 镶嵌 2 △ ABC的面积是 16， CD是 AB

你能给三角形下一个定义吗。 探索三角 形内角和定理 要求： 以 4 人合作小组为单位 ， 充分利用课前准备的任意三角形纸片 ， 探索验证三角形内角和为 180176。 的方法。 然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由。 学生在探究过程中 ， 教师到各小组巡回指导 ， 参与他们的讨论 ，鼓励他们提出疑问 ， 引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由 ， 让学生们主动思考 ，

作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。 三角形 名称 3 个内角的度数 3 个内角度数的和 ① ② ③ （ 2）汇报交流。 由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是 180 ，但一定会接近 180。 （ 3）回顾交流。 提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的 3个内角的和是 180 ，有些同学计算出的三角形的

，两个底角。 （ 2）认一认： 指出上面等腰三角形的顶角和 底角分别在哪里。 指名学生上台指认。 （ 1）剪一剪。 教师介绍：刚刚我们认识了等腰三角形，接下来我们就来剪一个等腰三角形。 教师边介绍边示范：先将长方形纸对折，画出对角线，然后沿对角线剪，展开就得到一个等腰三角形。 （课件演示过程） 学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的学生可以适当指导。 （ 2）折一折，议一议。

练习 （ 1） （ 2） （ ） （ ） 不能 不能 红领巾底是 100cm，高 33 cm，它的面积是多少平方厘米。 =100 33247。 2 =1650（ cm2） S=ah247。 2 答：它的面积是 1650平方厘米。 用两种方法计算三角形的面积 (单位 :厘米 )。 5 6 4 = 5247。 2 = 24 247。 2 = 12 (平方厘米 ) =6 4247。 2 = 24

B 240 AB30 AB答 :塔高 30米 . 解 :∵∠ DEC=∠ ABC=90176。 ∠ DCE=∠ ACB ∴ △ DEC∽ △ ABC 金字塔还可以怎么测量高度。 D B 还可以这样测量金字塔的高 …… 请列出比例式 A E ┐ ┐ DE:BC=AE:AC C ，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。 课外活动时在阳光下他们测得一根长为

所有的直角三角形不都相似， 所有的等腰直角三角形都相似。 因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个 45176。 的角，且两条直角边相等，斜边等于直角边的 倍，所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边成比例。 因此所有的等腰直角三角形都相似。 A B C D E F 因为两个等腰直角三角形 Rt△ ABC和 Rt△ DEF , ∠A=∠D=90 0,则 ∠ B=∠ E=∠ C=∠

腰 底 顶角 底角 底角 因为等边三角形也有两条边相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。 腰 腰 底 顶角 底角 腰 腰 底 顶角 底角 等腰三角形有可能又是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 等边三角形只能是锐角三角形。 按角分 按边分 锐角三角形 等腰三角形