三角形

B D C E 练习 OP平分 ∠ MON,PO 平分 ∠ MPN 求证 : △ POM ≌ △ PON NMPO1 2 在△ ABD和△ ACE中， ∴ △ ABD≌ △ ACE （ ASA） ∠ 1=∠ 2（已知） OP=OP （已知） ∠ 3=∠ 4（公共角） 3 4 解 ∵ OP平分 ∠ MON ∴ ∠ 1=∠ 2 ∵ PO 平分 ∠ MPN ∴ ∠ 1=∠ 2 B A C D 已知

例 1： 已知：如图，△ ABC是一个钢架， AB=AC， AD是连结 A与 BC中点 D的支架 求证： AD⊥BC 全等三角形的判定 : A B C D 证明 :在△ ABD与△ ACD中 ∴ △ ABD≌ △ ACD (SSS) ∴∠ 1= ∠ 2 (全等三角形的对应角相等 ) ∴∠ 1 = ∠ BDC (平角定义 ) ∴ AD⊥ BC (垂直定义 ) （公共边） 例 1： 已知：如图，△

4㎝ 70176。 30176。 课前练一练： △ ADF≌ △ CBE，则结论：① AF=CE。 ② ∠BEC=∠DFA ③ BE=CF ④ DF=BE，正确的个数是 ( ) （Ａ）１个（Ｂ）２个（ Ｃ）３个（Ｄ）４个 21 FCDEBAC 某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。 其中标准模型尺寸如图，如果你是检查人员，你至少需要量出几个数据 ,才能判断出两个三角形模型全等呢。 6 4

S A S AD=AD ∠ BAD= ∠ CAD AB=AC 例１： 如图，已知 AB和 CD相交与 O, OA=OB, OC= △ OAD与 △ OBC全等的理由 OA = OB(已知） ∠ 1 =∠ 2（对顶角相等） OD = OC （已知） ∴ △ OAD≌ △ OBC () 解：在△ OAD 和△ OBC中 C B A D O 2 1 例２：小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠

∠ DBC， (已知 ) 又 ∵ BC为公共边且对应相等， ∴ △ ABD ≌ △ ACD. （ .） 思 考 如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等。 你的结论是________________________________ _____ _______________________________________.

∠ ACB＝ ∠ DBC， (已知 ) 又 ∵ BC为公共边且对应相等， ∴ △ ABD ≌ △ ACD. （ .） 思 考 如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等。 你的结论是________________________________ _____ _______________________________________.

已知：在四边形 ABCD中， E、 F、 G、H分别是 AB、 BC、 CD、 DA的中点 . 求证：四边形 EFGH是平行四边形 . ABECFDGH 求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形。 已知：在四边形 ABCD中， E、 F、 G、H分别是 AB、 BC、 CD、 DA的中点 . 求证：四边形 EFGH是平行四边形 . 证明：连结 AC. ∵AH=HD ， CG=GD

S A S AD=AD ∠ BAD= ∠ CAD AB=AC 例１： 如图，已知 AB和 CD相交与 O, OA=OB, OC= △ OAD与 △ OBC全等的理由 OA = OB(已知） ∠ 1 =∠ 2（对顶角相等） OD = OC （已知） ∴ △ OAD≌ △ OBC () 解：在△ OAD 和△ OBC中 C B A D O 2 1 例２：小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠

∠ D为角的三角形有哪些。 △ BCD、 △ DEC A B C D E F G H J K 1 2 如图，①图中有几个角是△ ABC的外角。 说出它们的名称。 ② ∠ ∠ 2是不是△ ABC的外角。 为什么。 练习 • 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。 可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。 你说小学生为什么会这样走呢。 村庄 学校 麦 田 • 用长度分别为 4cm、

BC EF AC DF A B C D E F 在△ ABC和△ DEF中 AB=DE _____=______ BC=EF ∴ △ ABC≌ △ DEF( ) 已知两边时， 这个角一定要是这两边所夹的角 当相等的角不是两边的夹角时，这两个三角形会全等吗。 练习：画△ ABC，使 ∠ A=450， AB=6cm， BC=5cm. 有两边和其中一边的 对 角对应相等时，这两个三角形不一定全等吗。