三角形

相似就可以计算金字塔的高度为： DE= BC AE AC A C B D E ┐ ┐ 在点 A处水平放置一面镜子，人站在 C 处，恰好能从镜子中看见金字塔的顶端 D，这样只要测量眼睛 B距地面的高度 BC，点 A分别到点 C和点 E的距离 AC和 AE，利用三角形相似就能算出金字塔的高度 : DE= BC AE AC 在利用影子测量物体的高度时，如果遇 到 影子没有完全落到地面上 的情况时，如：

再利用相似三角形对应边成比例来求解 . 相似于 Ａ Ｂ c Ａ ′ Ｂ ′ c′ １、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形。 ( ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量。 温馨提示 ： BC Rt△ ABC 6m 人 的高度与它的影长组成什么三角形。 （ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量。 Rt△ A’B’C’ △ ABC与△ A′ B′ C ′ 有什么关系 ?试说明理由 .

想是数学中的常用方法 . 考考自己 ? 1:在△ ABC中 ,∠ A=80176。 ,∠ B=∠ C , 求 ∠ C的度数。 解：在△ ABC中 , ∠ A+∠ B+∠ C=180176。 ， ∠ A=80176。 ∴∠ B+∠ C=100176。 ∵∠ B=∠ C ∴∠ B=∠ C=50176。 A B C 考考自己 ? 2:已知三角形三个内角的度数之比为 1:3:5，求这三个内角的度数。 解

BCD中，由余弦定理可求出 BD，进而解△ ABD，求出 AB来． • 解析：设四个角 A、 ∠ ABC、 C、 ∠ ADC的度数分别为 3x、 7x、 4x、 10x(x0)，则3x＋ 7x＋ 4x＋ 10x＝ 360176。 ，解得 x＝ 15176。 . • ∴ A＝ 45176。 ， ∠ ABC＝ 105176。 ， C＝ 60176。 ，∠ ADC＝ 150176。 . • 连结 BD

： 我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么。 (课件显示正方形、长方形、平行四边形 )这三个图形的面积计算公式是什么。 一个 平行四边形花坛，底是 6米，高 5米，面积是多少。 把它平均分成两份种不同颜色的花，该怎样分。 每一块的面积是多少。 设计意图 ：回忆这些图形的面积计算方法，加强三角形与过去学过的图形之间的关系。 ] 二、 导入新课： 谈话：刚才，我们借助了学过的平行四边形面积

你从中发现了什么。 快乐探究 用数方格的方法求出 69页三个三角形的面积。 三角形面积的计算 .swf 用彩笔标出三角形纸板的底并画出它的高。 数一数： 画一画： 拼一拼： ① 拼成的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系。 ② 拼成的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系。 ③ 拼成的平行四边形的面积与原三角形的面积有什么关系。 快乐探究

相等； 三边对应成比例 . 四种基本判定 三、究一究 例 1 已知，如图， ∠ 1=∠B ， AC=6， AD=4， (1)求证： △ ABC ∽ △ ACD (2)求 AB的长． 注意：对应角的对边是对应边 对应边的对角是对应角 例 如图 △ ABC中 ， BD、 CE是 AC、 AB边上的高 , 试说明 (2)求证： △ AED∽ △ ACB (1)求证： AE AB=AD AC 注意

应角相等： ∠ A= ∠A1 ,∠B =∠B 1,∠C =∠C 1 7 例 3:已知 :如图 ,AC与 BD相交于点O,OA=OD, ∠OBC=∠OCB 求证 :AB=DC OB CAD8 例 4:如图 , AB=AC,DB=DC 求证 :∠B=∠C. AB CD9 例 4:如图 , AB=AC,DB=DC 求证 :∠B=∠C. AB CD10 等腰三角形的性质 文字叙述 几何语言

7。 h （ 3）已知三角形的面积与高，如何求它的底。 a=s 2247。 h （ 4）已知三角形的面积与底，如何求它的高。 h=s 2247。 a 作业： 一、按要求计算：（单位：厘米） （ 1）当平行四边形与三角形等底等高时，他们的面积有什么关系。 （ 2）当两个三角形等底等高时，他们的面积有什么关系。 （ 3）当甲乙两个三角形，甲的

有怎样的联系。 图 .3 探究 2： 两个相似的五边形，它们的边和角 是否也有同样的性质呢。 图 .4 由此可以得到两个相似多边形的性质： 概括 如果两个多边形相似， 那么 对应边成比例，对应角相等。 例 1 在图 24． 2． 5所示的相似四边形中， 求未知边