三角形

们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗。 请你说明理由． 已知：（如图 ） 在△ ABC中， ∠ A+∠ B = 90176。 . 求证：△ ABC是直角三角形． 思考 证明 ：在△ ABC中， ∠ A+∠ B+∠ C = 180176。 ，（三角形内角和定理） ∵ ∠ A+∠ B = 90176。 ，（已知） ∴ ∠ C =

其形状和大小就确定了”． 动手操作 ，探究新知 问题 4 （ 1）三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗。 （ 2）四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢。 如果有，你能举出实例吗。 （ 3）一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固

问题导入新课，能够向学生呈现与当前学习内容相关的情境，使学生造成新旧知识的认知冲突，激发其求知欲。 展示新知 . 4 说设计 根据问题情景，请学生观察 DE的特点，并引出三角形中位线的定义，由于学生对新概念从不同侧面去理解，所以我设计问题：已知任意△ ABC，画出△ ABC的中位线。 问：△ ABC的中位线 DE与第三边AB有何关系。 提出问题后请学生思考

如图， BD平分 ∠ ABC，且 AB=4cm， BC=6cm， 则当 BD= __ cm时，△ ABD～△ DBC。 B A D C 双基优化 P66， 如图， ∠ BAC=90176。 ， AD⊥BC 于 D，若 AB=2，BC=3，则 CD的长是 __________ . B A C D B A C 画格点△ DEF～△ ABC B C 如图梯形 ABCD中， AD||BC对角 线 AC与

形共有（ ）个 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 AGDCFEB，已知 D,E分别在△ ABC的 AB,AC边上，△ ABC与△ ADE 则下列各式成立的是（ ） (A) ADBD ＝ AECE (B) ADAB ＝ DEBC (C) AD DE＝ AE EC (D) AB AD＝ AE AC ，已知△ ABC与△ ADE中，则∠ C＝∠ E, ∠ DAB＝∠ CAE

发现三角形的外角的性质定理 ,合作探究其证明方法。 5 关键作图步骤： 1． 选择 两点线段 ，顺次单击点 A、 B 和 A、 C。 2． 选择 两点射线 ，顺次单击点 B、 C，选择 新点 在射线 BC 上找 点 D。 3． 选择 测量 ，顺次逆时针单击点 B， A， C； C， B， A； D， C， A。 测量出三个角 α，β，γ的 大小。 设计意图 ：在已经学过三角形内角的前提下

2， 13 B. 5， 7， 7 C. 5， 7， 12 D. 101， 102， 103 已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（ ） A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形 C D7654312如图， 5条直线相交，得 ∠ 1, ∠ 2, ∠ 3,∠ 4, ∠ 5,∠ 6, ∠ 7。 已知 ∠ 5 =

(2) ∠ACD 和 ∠ ACB互为邻补角 动手操作： 把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论。 A B C D ∠ ACD=∠ A+∠ B (2) 不相邻 : C A B D 利用平行线的性质说明 . 过点 B作 BE∥ AC ① 因为 BE∥ AC 所以 ∠ 1=∠ A, 1 2 E 又因为 ∠ 1+∠ 2=∠ CBD 所以 ∠ A+∠ C=∠

E F 在△ ABC和△ DEF中， ∠ A= ∠ D， ∠ B= ∠ E， BC=EF， △ ABC与△ DEF全等吗。 能利用角边角证明你的结论吗。 在△ ABC和△ DEF中 ∠ C=∠ F AB=EF ∠ B=∠ E ∴ △ ABC≌ △ DEF （ ASA) 证明： ∵ ∠ A= ∠ D， ∠ B= ∠ E ∴ 1800∠ A ∠ B =1800∠ D ∠ E 即 ∠ C= ∠ F

于 0且便于画图的数） 分别量出 ∠ A、 ∠ B、 ∠ C与 ∠ A39。 、 ∠ B39。 、 ∠ C39。 的度数。 相等吗。 A39。 B39。 、 B39。 C39。 、 A39。 C39。 与 AB、 BC、 AC对应成比例吗。 ∠ A=∠ A39。 吗。 ∠ B=∠ B39。 吗。 ∠ C=∠ C39。 吗。 两个三角形三边对应比例，它们的对应角相等吗。 △ ABC与 △