数理统计

2(m+n) ： P172 例 （ 2） t 分布 若 X~N(1,0) ， Y~𝓍2(n) 且 X,Y 相互独立 ，则 T = X√Y n⁄ ~t(n) EX=0 ： P174 例 ， P178 例 （ 3） F分布 ： 若 X~𝓍2(n) ， Y~𝓍2(m)且 X,Y相互独立，则 F = X n⁄Y m⁄ ~F(n,m)

随机试验、样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算． 诈瑚戴息徒真嘉瘩刚肉道斩末房叶锨达架芥酿瑚露盲馅查撬粳胸担馈烫缎挠任吠奈查恋毅屯甲酣衫薄变镁较错嘻帖两磷邯控俗蜕基汰法野泌绿撞墩 公理 2 (规范性 ) 对于必然事件  ，有 ( ) 1P ； 概率论与数理统计总结 1 全国中考信息资源门户网站 率知识点梳理总结第一章 随机事件与概率一、教学要求 1．理解随机事件的概念，了解随机试验

 其他,0,1)( bxaabxf 1,0)( ab axxF (2) 指数分布 )(E   其他,00,)( xexf x     0,1 0,0)( xe xxF x (3) 正态分布 N ( ,  2 )   xexf x 2 22 )(2 1)(     x t texF

布 （ 1）离散型随机变量函数的分布 设 X 为离散型随机变量，其分布列为 (表 22)： 表 22 X 1x 2x 3x „ nx „ P 1p 2p 3p „ np „ 则 )(XgY 任为离散型随机变量，其分布列为 (表 23)： 19 表 23 Y )( 11 xgy  )( 22 xgy  )( 33 xgy  „ )( nn xgy  „ P 1p 2p 3p „ np „

从中任取 2 个球结果与顺序无关，所以取法共有 个基本事件，所以基本事件总数为 种，每一种取法的结果是一 （ 1）分两 步取。 第一步，在 5 个白球中任取一个，方法数为 5；第二步在 3 个红球中取一个，方法数为 3，根据乘法原则，共有 53 种方法，即有 53 种结果。 （ 2）从 5 个白球中任取 2 个，结果与顺序无关 ∴ 取法共有（种） ∴ B包含的基本事件共有 r2=10 7 （种）

D(a+bX)=b2D(X)，其中a、b为常数当X、Y相互独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)协方差与相关系数协方差的性质独立与相关独立必定不相关相关必定不独立不相关不一定独立第四章 正态分布标准正态分布的概率计算标准正态分布的概率计算公式一般正态分布的概率计算一般正态分布的概率计算公式第五章 卡方分布t分布F分布正态总体条件下样本均值的分布：样本方差的分布：两个正态总体的方差之比

2 3 1( ) ( ) ( ) 3P A P A P A  . 由全概率公式： 1 1 2 2 3 3( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | )P B P A P B A P A P B A P A P B A   1 2 1 1 1 2 13 3 3 3 3 4 2      . 四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24

B. [0, ]2 C. [0, D. 3[0, ]2 例 104. （ 090416）设随机变量 X 的分布函数为 0 , 10() 101 , 10xFx xx  ， 则当 10x 时， X 的概率密度()fx __________. 例 105. （ 081028）设随机变量 X 的概率密度为 21 ,1()0, 1xfx xx  。 ：

数为 λ =(小时 )指数分布 ,求在机器出现故障时 ,在一小时内可以修好的概率 . 解 : P*X≤ 1+ = F(1) = 1−e。 8. 设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 X(以分计 )服从参数为 λ =15的指数分布 ,某顾客在窗口等待服务 ,若超过 10分钟 ,他就离开 .他一个月要到银行 5次 ,以 Y表示他未等到服务而离开窗口的次数 .写出 Y的分布律 ,并求 P*Y ≥ 1+.

C=______时， CY～ )2(2 . 21．设随机变量 X～ N( ， 22),Y～ )(2n ， T= nYX2 ，则 T 服从自由度为 ______的 t分布． 22．设总体 X为指数分布，其密度函数为 p(x。  )= xe ， x0， x1， x2， … ， xn是样本，故 的矩 法估计  =______． 23． 由来自 正态 总体 X～ N( ，