数量
（ 1） 将问题①②③的结论推广到一般向量，你能得到哪些结论。 （ 2） 比较 的大小，你有什么结论。 性质的发现 baba 与数量积的性质 设向量 与 都是非零向量，则 （ 1） =0 （ 2）当 与 同向时， =| || | 当 与 反向时， =| || | 特别地， =︱︱ 或 ︱︱ = （ 3） ︱ ︱ ≤ a b a ⊥ b b a a a
| | | | .aba b a b a b 例 已 知求 ， ， 与 的 夹 角| | | |ab41 2 1 2 5a b x x y y 解2211xy2222. xy52c o s| || |abab 52522 2 2 , 3 , 2 , 4 ,.aba b a b
1、最新海量高中、口的数量变化新课导入：复习上节课的内容，由人 口的自然增长率、出生率和死亡率引入人口增长模式及其转变。 板书：二、人口增长模式及其转变教师指出：人口增长模式是由出生率、死亡率和自然增长率三项指标共同构成的。 依据不同历史阶段人口的出生率、死亡率和自然增长率，世界人口增长模式可以划分为原始型、传统型和 现代型。 板书：1、人口 增长模式类型及特点（学生阅读课本 16。
1、最新海量高中、口的数量变化一、三维目标知识与技能 ：1、了解人口数量变化在时间和空间上的差异。 2、了解人口增长模式类型及其转变。 理解二战以后世界人口迅速增长的原因3、掌握人口增长模式的判断方法。 过程与方法 ：1、通过读图分析讨论，让学生归纳不同时期人口增长的特征和不同地区人口增长的差异，理解相应国家不同的人口政策。 2、讲解人口增长模式含义，借助图表案例等分析讨论
1、最新海量高中、量的数量积（2）一、课题：向量的数量积二、教学目标：要求学生掌握平面向量数量积的运算律，明确向量垂直的充要条件。 三、教学重、难点：向量数量积的运算律和运算律的理解；四、教学过程：（一）复习：1平面向量数量积（内积）的定义及其几何意义、性质；2判断下列各题正确与否：若 ，则对任一向量 ，有 ； ( )0ab0a若 ，则对任一非零向量 ，有 ； ( )b若 ， ，则 ； ( )若
1、最新海量高中、量的数量积（2）一、课题：向量数量积（2）二、教学目标：要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示，掌握向量垂直的坐标表示的充要条件。 三、教学重、难点：1平面向量数量积的坐标表示及由其推出的重要公式；2向量数量积坐标表示在处理有关长度、角度、垂直问题中的应用。 四、教学过程：（一）复习：1两平面向量垂直的充要条件；2两向量共线的坐标表示；3 轴上单位向量 ， 轴上单位向量 ，则：
1、最新海量高中、量的数量积（1）一、课题：向量的数量积（1）二、教学目标：1理解平面向量数量积的概念；2掌握两向量夹角的概念及其取值范围 ；0,3掌握两向量共线及垂直的充要条件；4掌握向量数量积的性质。 三、教学重、难点：向量数量积及其重要性质。 四、教学过程：（一）引入：物理课中，物体所做的功的计算方法：（其中 是 与 的夹角） |Fs（二）新课讲解：1向量的夹角：已知两个向量 和 （如图
= ； ② 点 P 在 y 轴上，则a= ； ③ 点 P 在第三象限内，则 a 的取值范围是。 点Ａ（２，３）到 x 轴的距离为 ；点Ｂ（ － ４，０）到 y 轴的距离为 ； 点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C 点坐标是。 已知 a0,那么点 P(a21,a+3)关于原点的对称点 Q 在第 _______象限。 △ ABC 中 BC 边上的中点为 M，把
种群增长的 “ J”型曲线 : 实例 20世纪 30年代 ,人们将环颈雉引入美国的一个岛屿 , 凤眼莲 讨论 1： 出现这种增长的原因有哪些。 “J”型增长的数学模型 模型假设： 理想状态 ——食物充足 ， 空间不限 ， 气候适宜 ，没有敌害等； （ N0为起始数量， t为时间， Nt表示 t年后该种群的数量， λ 为年均增长率．） 种群 “ J”型增长的数学模型公式： Nt=N0 λ t
动和下降 影响种群数量变化的因素 气候、食物、被捕食、传染病等（影响出生率和死亡率、迁入和迁入率） 人类的活动 研究种群数量变化的意义 合理利用和保护野生生物资源 为防治有害生物提供科学依据 东亚飞蝗种群数量的变化曲线 种群数量的波动和下降 讨论 澳大利亚野兔成灾。 估计在这片国土上生长着六亿只野兔，它们与牛羊争牧草，啃树干，造成大批树木死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算