数量

21 22 随机违约风险模型 时间依赖的违约风险 假设公司的瞬时违约风险 (违约强度 )为时间的函数，与随机利率无关 p(t), 那么有违约风险的在 T时刻支付 1的零息债券的（在 t时刻）价格为 如果有违约风险的债券价格为 Q*，则 () .Tt pdeQ*( ) l n ( ).Tt p d Q Q 23 随机违约风险模型 24 随机违约风险模型 回收率 （ rate of

以得到无风险的投资组合。 无套利要求此投资组合的回报率为 r， 故得到 终止条件为 V(S, r, T)=S−K。 此方程的解为 V(S, r, t)=S−KP(r, t。 T)。 2 2 22 2 2221122( ) 0 ,V V V VS S w wt S S r rVVr S u w r VSr               25

到期时间 T1的债券 V1(r, t。 T1)； 卖空 Δ单位到期时间 T2的债券 V2(r, t。 T2)； 12 .VV   21 债券定价公式 投资组合价值的改变为 ， 选择 我们有 221 1 12222 2 22121 .2V V Vd d t d r w d tt r rV V Vd t d r w d tt r r           

  17 蒙特卡罗模拟 18 蒙特卡罗模拟 19 蒙特卡罗模拟 衍生产品的风险控制 如果相对未对冲的期权头寸的风险进行估计和衡量，我们应该使用期权 payoff在风险中性世界中的分布，还是其在现实世界中的分布。 o r ?t t tS S t S t     ,t t tS r S t S t    20 蒙特卡罗模拟 21 蒙特卡罗模拟

rface） 波动率期限结构：描述（隐含）波动率与到期期限的关系的曲线。 波动率平面：描述（隐含）波动率与执行价格，到期期限的关系的平面。 24 波动微笑和波动偏斜 25 波动微笑和波动偏斜 26 波动微笑和波动偏斜 BlackScholes模型的作用 如果股票价格不满足对数正态分布，那么 BlackScholes模型是否还有存在的价值。 YES。 可以利用 BlackScholes模型为工具

cost. ,2 ISPT C E C M C O C   25 考虑交易费用的指数跟踪模型 交易费用（继续） 市场冲击成本可以表示为 执行时间 τ满足 或者 其中 asset price risk指将股票卖出时股价不确定性带来的风险， timetoclear risk指将股票存货全部出售所需的时间的不确定性带来的风险， λ为流动性风险的市场价格。 N o I m p a c t( )

 1( , . . . , ) ,n   37 均值 方差模型回顾 拉格朗日乘子法 拉格朗日函数 最优化条件： 其中 1( , , ) ( ) ( 1 ) .2 pL r r               1,0,1 0 .pLrLrrL          101(0 , 0 , , 0 )

，所以奇数可以表示为 2n+1的形式，其中 n为整数。 性质 177。 偶数 =偶数， 奇 数 177。 奇数 =偶数。 性质 177。 奇数 =奇数。 性质。 性质。 性质 奇数 =偶数， 奇数 奇数 =奇数。 题 例 3倍与另一个质数的 2倍之和为 2020，那么这两个质数的和是 _______。 例 41，问其中最小的数是多少。 例 20道题。 规定答对 一题得 2分，答错一题扣 1分

望理论 (1979,1992) 22 第二讲 金融资产回报率分析 金融资产回报率简介 . 金融资产回报率的统计性质 . 金融资产回报率的长期相关性 . 23 金融资产回报率简介 以 Pt 表示金融资产在时刻 t价格，那么金融资产回报率可以定义为： 11,ttttPPRP11,t ttP RP  24 金融资产回报率简介 1l og( 1 ) l og( ) l og( ) ,t t

正、补充） 通过课本第三页“活动”，学生可得出人口的自然增长不仅与人口自然增长率有关，而且还与人口基数有关。 承转 就整个世界而言，人口的自然增长在不同历史时期表现出不同的特点，那么在同一历史时期的不同国家或地区，人口自然增长的特点是否相同呢。 学生：有。 问题探究 引导学生 读“图 1950— 2020年各大洲和地区人口数量的增长”，让学生思考下列问题： （ 1） 2020 年