数列

2020 年 B 类 61. 12， 15， 24， 51， 132，（ ） 6 62. ( )， 75， 30， 150， 170， 300， 460， 600 63. 2， 7， 28， 63， 126，（ ） 64. 2， 1， 9， 30， 117， 441，（ ） 65. 2， 6， 30， 210， 2310，（ ） D. 32160 66. 2， 3， 7， 25， 121，（ ）

121k ）［ 1+1)1(2 1 k］＞ 12 k （ 1+ 121k ） = 12 12kk （ 2k+2）。 第 11 页 共 26 页 ∵［ 12 12kk （ 2k+2）］ 2－（ 32 k ） 2 ＝ 012 112 )384(484 22   kk kkkk ， ∴ .1)1(232)22(12 12  kkkk k . 因而

a aaaaa    ，令11111 1 2, 2 ,1 1 3n n n nna ab b b baa    则 ，故 1212233nnnb ，由于 11 nnnba b  ，故 1123231 32123n nn nna 。 例 4 已知数列 {}na 中，11 11, 3nn naaa a ，求通项

－ an1 ≤ an2－ 1（ n≥3） , 即 an 的值要么比 an1 至少小 1，要么比 an2 至少小 1. 令 = 2 1 2 1 22 2 1 2( ),( ),n n nn n na a aa a a n=1， 2， 3，„„， 第 10 页 共 23 页 则 0≤ 1－ 1（ n=2， 3， 4„„） . 由于 c1 是确定的正整数，这样减少下去，必然存在某项

3 15T ，又 1 1 2 2 3 3,a b a b a b  成等比数列，求 Tn 已知各项均为正数的数列 nn Sna 项和为的前}{ ， 2)1(41 nn aS 与是 的等比中项。 （ 1）求证：数列 }{na 是等差数列； （ 2）若 }{,2 nnnn bab 数列 的前 n 项和为 Tn,求 Tn。 10 、 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，点 )

6 C． 16 D． 130 解答： 由)1( 1 nnan，得111  nnan， .65611514141313121211543215 aaaaaS     答案为 B. 7.（全国卷Ⅰ第 15 题） 等比数列 na 的前 n 项和为 nS ，已知 1S ， 22S ， 33S 成等差数列，则

说明 ： 例 1：若 0, cba ,求 nnnnncba   3lim. 解 先考虑： ln3ln111xcbaxxxx   3111xxx cba 而 lnlimxx   3111xxx cba =xcba xxxx 13lnlnlim111 