数列

( 2 ) 1 , , , , ,3, 0, , 0, , 0, , 0,。 3 5 735 63 99( 4 ) 9 , 9 9 , 9 9 9 , 9 9 9 9 ,。 解：（ 1）这是一个分数数列，分子为偶数列，而分母为1 3,3 5,5 7,7 9,9 11,… 是两个连续奇数的积， 故所求数列通项公式为 an= 2( 2 1 )( 2 1

n+1 1 n+1 8n = . lgx+lgy=a, 且 Sn=lgxn +lg(xn1y)+lg(xn2y2)+… +lgyn, 求 Sn. 解 : Sn=lgxn+lg(xn1y)+lg(xn2y2)+… +lgyn, 又 Sn=lgyn +lg(xyn1)+… +lg(xn1y)+lgxn, ∴ 2Sn=lg(xnyn)+lg(xnyn)+… +lg(xnyn)+lg(xnyn) n+1

2，且 an+1= ，求 {an}的通项公式． 212 na an+1=can+f(n)型 (1)若 f(n)=kn+b(其中 k,b为常数 ,且 k≠0), 例：在数列 {an}中 ,a1=1,an+1=3an+2n,求 an. 待定系数法：设 an+1+A（ n+1） +B=c(an +An+B),求出 A、B，转化为等比数列求通项 . 例 （ 1） 设 a1=1，且

的项 ?如果是，则是第几项 ? . ① 31 ， 256 ， 499 ， 274 ， 12115 …； ② 9， 99， 999， 9999， 99999，… . ｛ an｝的前 n项和 Sn，求数列｛ an｝的通项 公式 . ① Sn=3+2n。 ② Sn=2n2+n+3 【素质优化训练】 4项如下，试写出下列各数列的一个通项公式： (1) 21 ， 61 ， 121 ， 201 ； (2)1

列，且 ， 则 ② ③ 四．等比数列： 注：等比数列中不可以含有“０”项． 证明方法 ? : n项和公式 : 错位相减法 五 .等比数列的性质

比数列来求解 (见第二轮复习数列 ) 121121)12)(12(11   nnnnn灵活运用23)121121(23)121121(23111   iniiininT.,23)2(。 }{)1(.,4,3,2,23),1,0(}{).21.

例 ，写出数列的一个通项公式： （ 1） 9， 99， 999， 9999， ‥‥‥ （ 2） ， ， ， ‥‥‥ ， ， ， ‥‥‥ （ 3） ＋ ＋ ＋

多么小的正数 ε，都能在数列中找到一项 a N ，使得这一项后面的所有项与 A的差的绝对值都小于 ε（ 即当 nN 时， |anA| ε恒成立），就把常数 A叫做 数列 {an}的极限 ，记作 an=A． 考察数列的极限 ： 2 1+（ 1)n+1 极限概念 与 数列的极限 1 x 2 已知数列 2 1+（ 1)n+1 (1)写出这个数列的各项与 1的差的绝对值。 (2)第几项后面的所有项与

公式来表示 ,这个公式叫做这个数列的 通项公式 数列的第 n项 a n与序号 n之间有一定的关系吗 ? 序号 :1 2 3 4 … 64 项 : 1 2 22 23 2 25格子中应放多少颗麦粒吗 ? a 25 = 2 24，你知道第 n个格子中应放多少颗麦粒吗 ? a n = 2 n 1… {a n }新课讲解 从映射，函数的角度，数列也可看作是一个定义域为正整数集（或它们的有限子集 {1，

mmrrraX= 练习： 某人欲买一台售价为 1万元的电脑 .如果采取分期付款 ,那么在 1年内将款全部还清的前提下 , 商家还提供下表所示的几种付款方案 (月利率为 1%): 方案类别 分几次 付 清 付 款 方 法 1 6 次 购买后 2个月第 1次付款 ,再过 2个月第 2次付款 …购买后 12个月第 6次付款 2 12 次 购买后 1个月第 1次付款 , 过 1个月第 2次付款 …