数列

3111 nnaa 1na 211 a3为公比的等比数列，即 1321  nna132 1  nna即： 归纳： 用待定系数系数法构造以 A公比的等比数列求通项，即： 型)1,0(1  ABABAaa nn1)(1AB，xxaAxann 其中2020年江苏高考卷第 22题第一问： nnna，aaaaa求为正常数其中由题意易得112n,0

例 2 已知 ，根据条件 ,确定数列 的通项公式 . 1 1a  {}na1 3nnaa 3. 由递推关系“ ”求通项 . 1nna A a B  na1 3nnaa 变式 (1) 变式 (2) 1nna n a 变式 (3) 1 3 nnnaa 变式 (4) 1 32nnaa [解析 ] 方法①： 猜想证明 ：由 及 , 计算出 , , , , 1

同，则该房地产公司原计划第一年建住宅楼的栋数为 ____________________________________________ ____________ ____________________________________________ ____________ 某种汽车购车费用为 10万元，每年的保险、养路、汽油共需 9千元，汽车维修费逐年以等差数列递增，第一年为 2千

四、例题 已知二次函数 f(x)=ax2＋ bx＋ c有f(0)=3，且直线 y=5x＋ 1与 f(x)的图象相切于点（ 2， 11）。 （ 1） 求函数 f(x)的解析式； （ 2） 若 f(n)为数列 {an}的前 n项和，求数列 {an}的通项公式； （ 3） 求 fn(x)=(1+2x)(1+22x)… （ 1+2nx) (n∈ N*）。 （ 1）设 fn(x)展开式中 x的系数为 an

K取何值时，才能使它是等比数列。 例 3 已知 Sn=3an+k, 求 an 探究： 此数列是等比数列吗。 设正数数列 {an}的前 n项和为 Sn， ， 求 an （ 04安徽春招） 『 高考真题回顾 』 数列 {an}的前 n项和为 Sn， a1=1, (n=1,2,3,...)，求 an 『 高考真题回顾 』 [2020全国卷 ] 例 1

)1(1011   na nn5数列的表示方法： （ 1）图像法（ 2）列表法（ 3）通项公式 12  nnanna xy 2xy  : (1)按项的多少来分 : 无穷数列有穷数列(2)按项数之间大小关系来分 : 常数列摆动数列递减数列递增数列用图象表示： 是 一群孤立的点 式 （如数列 3） 如 数列 4可写成 和 nna )1(  11na

1。 当 n≥ 2 时 , an=SnSn1 =b2+ b2 bn1 n2 bn2 n3 bn1 (1b)n+3b2 = . bn1 (1b)n+3b2 , n≥ 2. b21, n=1, 故 an= (2)由已知 对 n≥ 4 恒成立 . bn1 (1b)n+3b2 bn (1b)(n+1)+3b2 即 (n3)b22(n2)b+(n1)0 对 n≥ 4 恒成立 . 亦即

bn＋ 1＋ 224 ( )33nb23nb是一个首项为－ 1,3公比为 4的等比数列． 23bn＋ ＝－ 4n－ 1， 13即 bn＝－ 4n－ 1－ . 1323题型二 累加法、累乘法求通项公式 【 例 2】 根据下列条件，写出数列的通项公式． (1)a1＝ 2， an＋ 1＝ an＋ n； (2)a1＝ 1,2n－ 1an＝ an－ 1. 分析 (1)将递推关系写成

3。 22n＋ 3＝ 164 (1 4 )14n即－ 3Gn＝ 24＋ (26＋ 28＋ … ＋ 22n＋ 2)－ (2n＋ 1)22n＋ 3 8 ( 4 8 8 ) 4 ,3nn( 4 8 8 ) 4 8 .9nnnG 变式 1－ 1 (2020四川 )已知等差数列 {an}的前 3项和为 6，前 8项和为－ 4. (1)求数列 {an}的通项公式； (2)设 bn＝ (4－

3,12)2(81,49,25,9,1)1(摆动数列，循环数列及复合形式的数列 ： 716,59,34,1)8(517,415,313,211)7(,)6(2,1,2,1)5(8888,888,88,8)4(9999,999,99,9)3(1618,816,414,212)2(4,3,2,1)1(3333baba规律及小结 ： 特殊数列和它的通项公式： 21111