数学

两位数 y x 10y＋ x 相等关系： (1)“个位数字”＋“十位数字”＝ 7；(2)“这个两位数”＋ 45＝“对调后组成的两位数” . 解 设这个两位数的十位数字为 x，个位数字为 y，由题意，得 解得 所以原两位数是 16. 7,1 0 4 5 1 0 .xyx y y x    1,6.xy 新知 1 应用二元一次方程组解决简单的实际问题 【例 2】

二元一次方程 x＋ 2y＝ 3化为关于 x的一次函数式是 ， 函数图象上每一个点的坐标都是方程 x＋ 2y＝ 3的 . 1322yx  一个解 新知 1 二元一次方程组与一次函数的关系 方程组 的解是函数 y＝ mx＋ n的图象与函数 y＝ ax＋ b图象的交点的坐标 . 【 例 2】 如图 5－ 6－ 1所示，直线 y＝ 2x－ 4和直线 y＝－ 3x＋ 1交于一点，则方程组 的解是 (

解析 本题主要考查三角形的定义 . 答案 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫做三角形 . 判断一件事情的句子，叫做命题 .每个命题都是由条件和结论两部分组成 .条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项 . 【 例 2】 指出下列命题的条件和结论：①平行于同一直线的两条直线互相平行；②若 ab＝ 1，则 a与 b互为倒数；③同角的余角相等；④矩形的四个角都是直角 .

∥ l4(已知 )， ∴ ∠ 1＝ ∠ 3(两直线平行，同位角相等 ). ∴ ∠ 2＝ ∠ 3(等量代换 ). 举一反三 将一个直角三角板和一把直尺如图 7－ 4－ 4放置，如果 ∠ α＝ 43176。 ，则 ∠ β的度数是 ( ) A. 43176。 B. 47176。 C. 30176。 D. 60176。 图 7－ 4－ 4 B 新知 2 两直线平行，内错角相等 【例 2】 如图 7－

解析 本题主要考查三角形的定义 . 答案 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫做三角形 . 判断一件事情的句子，叫做命题 .每个命题都是由条件和结论两部分组成 .条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项 . 【 例 2】 指出下列命题的条件和结论：①平行于同一直线的两条直线互相平行；②若 ab＝ 1，则 a与 b互为倒数；③同角的余角相等；④矩形的四个角都是直角 .

课外阅读数量 (单位：本 )，绘制了如图 6－ 3－ 2所示的折线统计图，这组数据的中位数是 . 图 6－ 3－ 2 解析 由图可知，这八个数据分别是 36,70,58,42,58, 28,75,83，再将它们按由小到大的顺序排列： 28,36, 42,58,58,70,75,83，由此得知中位数＝ (58＋ 58)247。 2＝58(本 ) 答案 58本 举一反三 如图 6－ 3－

方程 x+y=5与函数 y=5x表示的关系是相同的 !! 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，都是一条直线。 你可以将方程 x+y=5的样子变形成为函数 y=5x的样子吗。 这说明了什么呢。 从“ 数 ”上看 ：方程与函数描述的是同样的关系； 从“ 形 ”上看 ：它们对应解（点）组成的图象相同。 方程 x+y=5解有无数个。 以方程

=一圈长 :快者的路程 慢者的路程 =原来相距路 程 (环形跑道 ): 快者的路程 慢者的路程 =一圈长 :顺速 =静速 +水 (风 )速 逆速 =静速 水 (风 )速 例 ,如果他以每小时 50千米的速度行驶 ,就会迟到24分钟 ,如果他以每小时 75千米的速度行驶 ,就会提前 24分钟 到达乙地 ,求甲、乙两地间的距离 . 、 25 0 527 5 5stst 解：设甲

∠ BOC＝ 90176。 ＋ ∠ A. 12图 7－ 5－ 1 解析 此问题的解决有多种思路，根据三角形的内角和定理，在△ BOC中，由于 ∠ BOC＝ 180176。 － (∠ ABC＋∠ ACB) ① ，又在△ ABC中，同理可得 ∠ ABC＋ ∠ ACB＝ 180176。 － ∠ A ② ，把②式代入①式即可得所求证结论 . 证明 ∵ BO， CO分别是△ ABC中 ∠ ABC， ∠

∥ l4(已知 )， ∴ ∠ 1＝ ∠ 3(两直线平行，同位角相等 ). ∴ ∠ 2＝ ∠ 3(等量代换 ). 举一反三 将一个直角三角板和一把直尺如图 7－ 4－ 4放置，如果 ∠ α＝ 43176。 ，则 ∠ β的度数是 ( ) A. 43176。 B. 47176。 C. 30176。 D. 60176。 图 7－ 4－ 4 B 新知 2 两直线平行，内错角相等 【例 2】 如图 7－