数学
4ac＜ 0时，方程无实数根．反之，知道一元二次方程根的情况，也可以判断 b2－ 4ac的符号． 考点三 用因式分解法解方程 例 3:用因式分解法解方程： (x － 3)2 ＋ 3－ x ＝ 0. 解析 : (1)经过变形后可用提取公因式法分解因式， (2)可直接将方程左边分解因式． 解： (1)原方程变形为 (x－ 3)2－ (x－ 3)＝ 0， (x－ 3)(x－ 3－ 1)＝ 0， 即
天将降大任于是人也。
或等于 10 时，小亮获胜；当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于 10 时，小颖获胜． ( 修改规则的方式很多， 只要修改后的游戏规则符合题目要求即可，例如游戏规则也可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜． ) 下册第四章复习 ┃ 考点攻略 数学 新课标（ BS） 方法技巧 评判游戏是否公平，通常计算出双方获胜的概率，由概率的等与不等来评判，若相等
图形后，可知 AC＝ 5 dm， BC＝ 3 (3＋ 1)＝ 12 (dm)， ∠ C＝ 90176。 . 在 Rt△ ABC中， ∵ AB2＝ AC2＋ BC2， ∴ AB2＝ 52＋ 122＝ 132. ∴ AB＝ 13 dm. 故蚂蚁爬到 B点的最短路程 是 13 dm. 图 1－ 3－ 2 举一反三 如图 1－ 3－ 3，有一个底面半径为 6 cm，高为 24 cm的圆柱
图形后，可知 AC＝ 5 dm， BC＝ 3 (3＋ 1)＝ 12 (dm)， ∠ C＝ 90176。 . 在 Rt△ ABC中， ∵ AB2＝ AC2＋ BC2， ∴ AB2＝ 52＋ 122＝ 132. ∴ AB＝ 13 dm. 故蚂蚁爬到 B点的最短路程 是 13 dm. 图 1－ 3－ 2 举一反三 如图 1－ 3－ 3，有一个底面半径为 6 cm，高为 24 cm的圆柱
3454解析 根据勾股定理的逆定理，可以知道 AB2＝ BC2 ＋ AC2. 根据三边长满足的条件，可以判断△ ABC是直角三角形，其中 AB边最长，所对的角最大，故 ∠ C为直角 . 解 ∵ ∴ AB2＝ BC2＋ AC2. ∴ △ ABC是直角三角形 . ∴ AB边最长，所对的角最大，故 ∠ C为直角 . 22 5 2 5 ,4 1 6AB 22 2 23 2 51,4 1
＝ 12，则中线 AD的长度为 ( ) 图 1－ 1－ 1 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 解析 本题考查勾股定理及等腰三角形的性质 . 根据等腰三角形的性质可知 BC上的中线 AD同时是 BC上的高线，根据勾股定理可求出 AD的长 . ∵ 在等腰三角形 ABC中， AB＝ AC， AD是 BC上的中线， ∴ BD＝ CD＝ BC＝ 6， AD是 BC上的高线 . ∴ 答案
【 例 1】 如图 3－ 1－ 2是某学校平面简图的一部分，其中 M1代表仓库，其所在的区域为 A2区 . M2代表办公楼，M3代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域 . 图 3－ 1－ 2 解析 要求办公楼、实验楼所在的区域，先竖着找出其所在的字母区域，再横着找出所处的数字区域，两者合在一起便使问题得解 . 解 办公楼在 C3区，实验楼在 B4区 . 举一反三 剧院里 6排 4号可用 (6
围内有意义 . 注意 二次根式有意义的条件是，被开方数是非负数，即被开方数一定要大于或等于 0. 131331x 【例 2】 计算： . 解析 直接利用二次根式的乘法法则进行计算 . 解 新知 2 二次根式的乘法 323 2 3 2 6 . 举一反三 计算： 5 3.15新知 3 二次根式的除法及化简 【 例 3】 计算： 解析 直接利用二次根式的除法法则进行计算 . 解 54