数学试卷

E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分。 记SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的体积为V（x），则函数y=V（x）的图像大致为 2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 第Ⅱ卷注：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。 若在试题卷上作答，答案无效。 二。 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 =________。 {an},{bn}都是等差数列

写出 2020 年民众安全感满意度的众数选项是 安全 ；该统计图存在一个明显的错误是 2020 年满意度统计选项总和不到 100% ． 考点 ：条形统计图；众数。 专题 ：图表型。 分析： 众数选项即为长方形最高的小组，明显的错误是满意度统计选项总和不到 100%． 解答： 解： ∵ 安全选项小组小长方形的高最高， ∴ 众数为安全选项； 统计图存在一个明显的错误是 2020

称 .（填写符合要求的图形 所对应的序号） 二、 计算或化简：（每题 5 分，共 30 分） ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 1. 5 27 23 322 2. 10a2 ab .5ab 15ba 3. x932+64x2xx1 4. 332 32  + 233 5. （ 5+ 6 ）（ 5 2 2 3 ） 6. bababa  +aba bab  三、 化简求值

值（万元） 甲产品 7 20 8 乙产品 3 50 12 高二数学（理科） 第 4页（共 4 页） 19． （ 14 分）如图，在长方体 1AC 中， 12, 2AB BC AA  ，点 E、 F分别是面 11AC 、面 1BC的中心．以 D为坐标原点， DA、 DC、 DD1 所为直线为 x,y,z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题： （ 1）求异面 直线 AF 和 BE

P E B A C D F 第 4 页 （共 11 页） 第 5 页 （共 11 页） 22． （ 6 分） 为了改进银行的服务质量，随机抽查了 30 名顾客在窗 口办理业务所用的时间（单 位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题： ⑴ 办理业务所用的时间为 11 分钟的人数是 ； ⑵ 补全条形统计图； ⑶ 这 30 名顾客办理业务所用时间的平均数是 分钟． 23．

有 51。 （ ） 要使得 10a 是假分数， a要大于 10 才行。 （ ） 三 、 反复比较，慎重选择 、。 a247。 b＝ 5，那么 a和 b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A、 a B、 b C、 5 一只茶杯可以装水（ ）。 A. 250 升 B. 250 立方米 C. 250 毫升 把 3个女孩和 4 个男孩合并成为一组，女孩占这组人数的（ ）。 A、 34 B、 37

，商是多少。 （ 2） 30 个21比一个数的41多 5， 求这个数。 五、 用心做一做。 （共 12分） 画出下面方格图中的长方形绕点 O顺时针旋转 900 后，再向右平移 5格得到的图形。 (4 分 ) 0 画画、量量、算算。 （每小题 4分） （ 1） 在上图中表示出各建筑物的位置： 少年宫在小明家南偏东 60176。 方向 600m 处，学校在小明家北偏西 45176。 方向 900m处

倍，所得的商和余数是（ ）。 2 ① 、 商 5余 3 ② 、 商 5余 3 0 ③ 、 商 50 余 3 ④ 、 商 50余 30 用三个棱长都是 a厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积是（ ）平方厘米。 ① 18a178。 ②、 16 a178。 ③ 14 a178。 ④ 12 a178。 一项工 程，甲队单独做 10 天完成，乙队每天完成这项工程的81

（Ⅰ）求 {}na ， {}nb 的通项公式； （Ⅱ）求数列 nnab的前 n 项和 nS ． 19．（本小题满分 12 分）已知函数 )12(cos)( 2  xxf， xxg 2sin211)( . （ 1）求函数 )()()( xgxfxh  的单调递减区间 . x y O 1C 2C 3C 4C （ 2）设 0xx 是函数 )(xfy 图像的一条对称轴，求

/()Sx的图象大致是 二、填空题 11． y=x1,x=1,x=2,y=0 所围成的封闭图形的面积为 ________________． 12． 如图 是 一个几何体的三视图 及其尺寸，则该几何体的表面积为 13． 若多项式 10109910103 )1()1()1(  xaxaxaaxx ，则 9a 14． 请阅读下列材料：若两个正实数 a1， a2 满足 a12＋