数学试卷
a 的取值范围是 ▲ △ ABC 的内角满足 sinA + 2 sinB=sinC,则 cosC 的最小值是 ▲ 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分 ． 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ． 15． （本小题满分 14 分） 已知 ），（ 2， sin =55 （ 1） 求 sin ）（ 4的值 （ 2） 求 cos ）（
y （ 5）已知 1F 、 2F 是椭圆 1916 22 yx 的两焦点，过点 2F 的直线交椭圆于点 A、 B，若 5|| AB ，则 |||| 11 BFAF （ A） 11 （ B） 10 （ C） 9 （ D） 16 （ 6）设动点 P 在直线 1x 上， O 为坐标原点．以 OP 为直角边、点 O 为直角顶点作等腰 OPQRt ，则动点 Q 的轨迹是 （ A）圆 （
直径的方差为 ，试找出滚珠直径均值的置信度为 的置信区 ( . ).u0975 196 ． 解： 由于已知 2 ，故选 取样本函数 )1,0(~ NnxU 已知 x ， 经计算得 滚珠直径均值的置信度为 的置信区间为]9,9[ uxux ，又由已 知条件 u ，故此置 信区间为],[ 四、证明题（本题 6 分） 15．设随机事件 A ,B 相互独立 ，试证：
x dyedx0)42(0 328 （ 2 分） (3) 当 x0 时， 02)42( 28),()( xyxX edyedyyxfxf （ 2 分） 当 x=0 时 , 0)( xfX 同理有 其它 004)(4 yeyf yY （ 1 分） 因 yxyfxfyxf YX ,)()(),( 故 X 与 Y 相互独立 （ 1 分） 答： 设
的圆心角所对的弧长 = =1． 故答案为 1． 点评： 本题考查了弧长公式： l= （ n 为圆心角的度数， R 为半径）． 1有四张正面分别标有数学 3， 0， 1， 5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为 a，则使关于 x的分式方程 有正整数解的概率为 ． 考点： 概率公式 ； 解分式方程 ． 专题： 计算题 ． 分析：
且1121 BAAB，若 AOB 得外接圆直径为1，则 11OBA 的外接圆直径为 _________. 12. 如 图是一个几何体的三视图，若它的体积是 33 ，则 a=________. 13. 设全集 1lg|* xNxBAU ，若 4,3,2,1,0,12| nnmmBCA U ，则集合 B=__________. 14. 若圆 422 yx
? 1,学校举行数学知识竞赛 ,五一班 18 名同学参赛的成绩如下 (单位 分 )85 68 76 95 87 88 94 75 62 80 77 88 92 98 88 78 90 72 这组数据中的中位数和众数各是多少 ? 2,小楠和小芳二人进行百米赛跑 ,小楠用了52分钟 ,小芳用了207分钟 ,她俩谁跑得快些 ? 3,修路队四月修一条长 30km 公路 .上旬修了全长的72
． 1ln)( xxxf 的零点个数为 ________. 622131)( 23 xxxxf在区间 [1,3]内的最 小值是 _________. 17．函数 ,(),s in ()( wAwxAxf 是常数， )0,0 wA 的部分图象如图所示，则f(0)= O y x 1 2 4 5 － 3 3 － 2 三、解答题 ：本大题共 5 小题，共 72 分。
新画图。 或者一拿上来图就是完整的，非常复杂，看着乱， 我想好好做，我把它拆开一点一点做，这种能力现在在试卷当中明显有。 靠着在试卷里面解决来不及。 每年都有叠纸的题，你说考试的时候叠纸，时间不允许，而且弄不好看着是作弊，只有靠什么呢。 平时培养这种能力，该动手的动手，该画的画，培养出一种空间想像能力，考试的时候才能起作用。 因此，猜想 20xx 年中考数学命题将有如下可能：
测得岛 A在 北偏东 30 的方向上， 又测得岛 B 在 南偏东 60 的方向上 .请在图中画出射线 OA ， OB ，并 计算 AOB∠ 的度数． 0 12x 3 A B 八年级数学 （共 8 页） 5 22.(本题 共 11分 ,（ 1） 小题 5分 ，（ 2）小题 6分 ) （ 1） 一个角的补角是它的 3倍，求这个角的度数． （ 2） 如图，∠ AOB=90176。 ，∠