数学试卷
正整数 n，都有 a＜ Sn＜ b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由 . 2020 年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（理工农医类）试题参考答案 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算 .每小题 5 分，满分 50 分 . 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，满分 25 分 . 12. 612 13. 15. 12k ， 0 三、解答题：本大题共 6
）由（Ⅰ）知 tanA=2 得 22 13( ) c o s 2 2 s in 1 2 s in 2 s in 2 ( s in ) .22f x x x x x x 因为 x R,所以 sin 1,1x . 当 1sin 2x 时， f(x)有最大 值 32 ， 当 sinx=1 时， f(x)有最小值 3， 所以所求函数 f(x)的值域是 33
PH PF ， PH PQ ， 所以 PH 平面 PQEF ． 所以平面 PQEF 和平面 PQGH 互相垂直． 4 分 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知 22P F A P P H P A ， ，又截面 PQEF 和截面 PQGH 都是矩形，且 PQ=1，所以截面PQEF 和截面 PQGH 面积之和是 ( 2 2 ) 2A P P A P Q ，是定值 ． 8 分 （ Ⅲ ）解：设
点处的切线与直线 1x 和直线yx 所围三角形的面积为定值，并求出此定值。 请考生在第 2 23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。 做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 2（本小题满分 10 分）选修 4－ 1：几何证明选讲 如图，过圆 O 外一点 M 作它的一条切线，切点为 A，过 A作直线 AP 垂直直线 OM，垂足为 P。 （ 1）证明： OM OP
c bB accc ＝ 5.27 故 2 2 5 3s i n 1 c o s 1 .28 27BB 同理可得 2 2 22 2 2 71 199c os ,2 7 1 2 7233c c ca b cC abcc 2 1 3 3s i n 1 c o s 1 .28 27CC 从而 c o s c o s 5 1 1 4
（Ⅰ）求点 P 的轨迹方程。 （Ⅱ）设 d 为点 P 到直线 l： 12x 的距离，若 22PM PN ,求 PMd 的值 . （ 22）（本小题满分 12 分，（Ⅰ）小问 6 分 .（Ⅱ）小问 6 分） 设各项均为正数的数列 {an}满足 321 1 22 , ( N * )n n na a a a n . （Ⅰ）若2 1,4a求 a3,a4,并猜想
B C B C A B C平 面 ， 平 面， ∴ 1AA BC . 在 RT BAC 中， AB=AC， D 为 BC 中点， ∴ BC⊥ AD，又 1 ,A A AD A ∴ 1 1 1,B C A A D B C B C C B平 面 又 平 面， ∴ 1 1 1A A D B C C B平 面 平 面. （Ⅱ）如图，作 AE⊥ 1CC交 1CC于 E 点，连接 BE，
50t a n31 50t a n350t a n60t a n1 50t a n60t a n ∴ 3 +tan50176。 = a－ 3 a tan50176。 , ∴ （ 3 a+1） tan50176。 =a－ 3 . ∴ tan50176。 = 13 3aa ∴ 甲正确。 又∵ tan110176。 = +tan（ 20176。 +90176。 ） =－
原方程组的解是 31xy ，． 6 分 18．（本题 6 分） 解：原式 22 1111aaa a a a 2 分 ( 1 ) ( 1 ) 11 ( 1 ) 1a a aa a a a 4 分 11aaa 5 分 1aa ． 6 分 19．（本题 6 分） 解：（ 1）该养鸡场这 3 次孵化出的小鸡总数为 40 82 .5 50 78
《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校 6 名学生进行问卷调查， 6 人得分情况如下： 5， 6， 7， 8， 9， 10。 把这 6 名学生的得分看成一个总体。 （ 1）求该总体的平均数；（ 2）用简单随机抽样方法从这 6 名学生中抽取 2 名，他们的得分组成一个样本。 求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 的概率。 （本小题满分 12 分）已知 m∈ R