双曲线

＝ ________. 答案 (1)D (2)54 解析 (1)∵△ ABC 的两顶点 A(－ 4,0)， B(4,0)，周长为 18， ∴| AB|＝ 8， |BC|＋ |AC|＝10.∵108 ， ∴ 点 C到两个定点的距离之和等于定值，满足椭圆的定义， ∴ 点 C的轨迹是以 A，B为焦点的椭圆， ∴2 a＝ 10,2c＝ 8， ∴ b＝ 3.∴ 椭圆的标准方程是 x225＋y29＝

2 a . ∵ 2 a 2 c ， ∴∠ PF1F2＝ 30176。 . ∴ cos30176。 ＝ 2 c 2＋  4 a 2－  2 a 22 2 c 4 a. 整理得， c2＋ 3 a2－ 2 3 ac ＝ 0 ，即 e2－ 2 3 e ＋ 3 ＝ 0 ， ∴ e ＝ 3 . 【答案】 3 例 2 根据下列条件，求双曲线的标准方程． (1) 与已知双曲线 x2－ 4 y2＝ 4

是椭圆的两个焦点， 求 的面积 14522 xy21,FF9021  PFF21PFF1F2FXYOP 解 :由题意得 1,2,5  cba5221  PFPF42212221  FFPFPF42)( 21221  PFPFPFPF821  PFPF482121 2121   PFPFS PFF 9021  PFF变式 2，已知

（ 2）差的绝对值为常数，不能说成差为常数，因为有 aMFMF 221  ，否则只代表双曲线的一支； （ 3） aFF 221  ，当 aFF 221  是点 M 的轨迹是什么（以 21,FF为端点的轨迹）；当 aFF 221  时的轨迹呢。 （不存在） 四探求方程： 1． 利用黑板上两组同学画的图象，引导学生类比椭圆推导方程； （ 1） 建系设点； （ 2） 找到关系式； （ 3）

，代入上式得 • (a0,b0). ,)( 221 ycxMF ,)( 222 ycxMF .2)()( 2222 aycxycx 12222byax双曲线的标准方程的形式 • 形式一： （ a0,b0） • 说明：此方程表示焦点在 x轴上的双曲线 .焦点是 F1(－ c,0)、 F2(c,0)，这里 c2=a2+b2. • 形式二： （ a0,b0） • 说明

词和条件： 定义中的“平面内”，“绝对值”等条件去掉，能否表示双曲线。 定义中 的常数 21FF ，轨迹是什么。 常数 21FF 呢 ? 探究任务 标准方程的推导（类比椭圆标准方程的建立过程） 建系 设点 限制条件 代换坐标 化简 探究任务 想一想： a 和 b 哪一个大。 你能在 y 轴上找一点使得 ︱ 0B︳ =b 吗。 焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程是什么。 7 知识小结 名 称

极产物的判断 电解时电极离子放电顺序： ⑴在阳极上（先看电极材料）： ① 活性电极 (如 Ag、 Cu、 Fe 等作阳极 ): 被氧化。 ② 惰性电极 (如 Pt、石墨）： 溶液中 离子放电。 阴离子在阳极的放电（即离子的还原性）顺序： ⑵在阴极上，阳离子在阴极的放电 ( 即离子的氧化性 )顺序： 三 、电极反应式、电解方程式的书写： 例：写出用石墨做电极电解

 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量 ,e越大开口越大 ! （ 1）定义： （ 2） e的范围 ： （ 3） e对双曲线形状的影响： 1F 2F1AxyO2A关于 x轴、 y轴、原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 )00( 1  babyax ，2222A1（ a， 0）， A2（ a， 0） A1（ 0， a）， A2（ 0， a） ),b(abxay 00

 ，2222 1xyab2222 1yxab ,0Fc  0,Fc2 2 2c a b 谁正谁对应 a).0,0(12222 babxay).0,0(12222 babyax双曲线的标准方程： 椭圆的标准方程：  0 12222 babxay 0 12222 babyax2 2 2 2 2 21 . , ,a a b c c c

直线 byxa2222xy =1ab① 双曲线 的渐近线方程是什么。 2222 1yxab byxa ay x b： y B2 A1 A2 B1 x O ① 定顶点 ② 画矩形 ③ 画渐近线 ④ 画双曲线 离心率 双曲线的叫做的比双曲线的焦距与实轴长 ,ace 离心率。  ca0 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量 ,e越大开口越大 （ 1）定义： （ 2） e的范围