双曲线

1B1根据以上几何性质能否 较准确地画出双曲线的图形呢。 C1xyOC2C3Y X F1 F2 A1 A2 B1 B2 焦点在 x轴上的双曲线图像 渐进线方程 ： 离心率对双曲线形状的影响 X Y F1 F2 O B1 B2 A2 A1 焦点在 y轴上的双曲线图像 焦点在 y轴上的双曲线的几何性质 双曲线标准方程： Y X 双曲线性质： 范围： y≥a或 y≤a 对称性： 关于 x轴， y轴

常 , 依然可以用判别式判断位置关系 却包括了两种位置关系 : 相切和相交 ( 特殊的相交 ) , 那么是否意味着判别式等于零时 , 即可能相切也可能相交 ? 判断直线与双曲线之间的位置关系 相 切 相 交 回顾一下 :判别式情况如何 ? 一般情况的研究 显然 ,这

上 数量特征： 变题①．已知双曲线的焦点为 F1(0,5), F2(0,5)，双曲线上一点 P到 F F2的距离的差的绝对值等于 6，求双曲线的标准方程 . 例 1 已知双曲线的焦点为 F1(5,0),F2(5,0)，双曲线上一点 P到 F F2的距离的差的绝对值等于 6，求双曲线的标准方程 . 变题② ．已知双曲线的焦点为 F1(0,5), F2(0,5)，双曲线上一点 P到 F F2的距离的

程 满足什么条件时方程 表示椭圆。 表示双曲线。 表示圆。 y2 x2 m + n = 1 例 1 已知双曲线的焦点为 F1(5,0),F2(5,0)， 双曲线上 一点 P到 F F2的距离的差的绝对值等于 6， 求双曲线 的标准方程 . ∵ 2a = 6, 2c=10 ∴ a = 3, c = 5 ∴ b2 = 52 32 =16 所以所求双曲线的标准方程为： 根据双曲线的焦点在 x 轴上

2 ( c ,0 )P ( x ,y )三、将几何条件化为代数条件。 根据两点的间的距离公式得： 5 555F 1 ( c ,0 )F 2 ( c ,0 )P ( x ,y )四、化简 代数式化简得： 因 2a2c, ac, a2c2, c2a20 于是令： c2a2=b2 代入上式得： b2x2a2y2=a2b2 C2=a2+b2 思考 如果双曲线的焦点在 y轴上，焦点的方程是怎样。 555

6－x220＝ 1 答案 B 解析 由题意知 2a＝ 4 5， a2＝ 20， 若双曲线焦点在 x 轴上，则可设方程为 x220－y2b2＝ 1， 代入点 A(2，－ 5)，得 ： 420－ 25b2＝ 1，即 － 25b2 ＝ 1620，矛盾 ． 因此设双曲线的方程为－ x2b2＋y220＝ A(2，－ 5)，得：4b2＝－ 1＋2520＝14， ∴ b2＝ 选 B. 2． 如果双曲线

曲线的虚半轴长 . （ 3）实轴与虚轴等长的双曲线 叫 等轴双曲线。 （ 1）令 y=0，得 x=177。 a,则双曲线与 x轴的两个交点为 A1(a,0),A2(a,0)，我们把这两个点叫 双曲线的顶点。 令 x=0,得 y2=b2,这个方程没有实数根，说明双曲线与 y轴没有交点，但我们也把 B1(0,b),B2(0,b)画在 y轴上。 M(x,y) 渐近线 1A 2A1B2BQ x y o

复试。 、 钢筋 进场 时，应检查标牌上钢筋规格与实际是否相符，钢筋表面不得有裂缝，结疤和折皱，钢筋表面允许有凸块，但不允许超过横肋的最大高度。 、 钢筋进场或分批进行复试，每批由同一牌号、同一炉罐号、同一规格和同一交货状态的钢筋组成，且按 60t 一组计算，公称容量不大于 30t 的冶炼炉冶炼的钢锭和连铸坯轧制的钢筋，允许由同一牌号、同一浇铸方法的不同炉罐号组成混合批，但每批不得超过 6

光，双曲线圆滑光洁美观，通水运行后无渗漏现象。 、防水混凝土使用的材料应符合下列规定： 、水泥要求： a. 优先采用含低碱水泥（宜采用普通硅酸盐水泥）； b. 不得使用过期或受潮结块水泥，并不得将不同品种或标号的水泥混合使用； c. 水泥标号不得低于 级； d. 水泥在进场时必须有出厂化验合格单（且产品确系具有国家验收合格证 14 书者 ），并经复试合格后，方可使用。 、 防水砼使用的砂